2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-2的倒數(shù)是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：826引用：114難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)?a=a2

  B．a(chǎn)2+a2=a4

  C．（a3）2=a5

  D．a(chǎn)3÷a3=a
  組卷：17引用：6難度：0.9

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• 3．下列圖形中，是軸對稱圖形的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosA的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：3930引用：81難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC是一張頂角為120°的三角形紙片，AB=AC，BC=6，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則DE的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 3

  D．3
  組卷：199引用：12難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  組卷：965引用：71難度：0.9

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• 7．如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米²，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  組卷：2083引用：120難度：0.9

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長為（　　）

  A．4

  B．3

  C． 5 2

  D．2
  組卷：768引用：8難度：0.5

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=5，則AD的長是（　　）

  A．5 2

  B．5 3

  C．5

  D．10
  組卷：448引用：23難度：0.9

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在CD邊上，BE=DF，連接EF，與對角線AC交于點(diǎn)O．
  （1）如圖1，求證：OF=OE；
  （2）如圖2，過點(diǎn)A作AK⊥EF于點(diǎn)H，交BC邊于點(diǎn)K，求證：CK=2DF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接EK，若EK∥AC，HK+FH=6

  2

  ，求EK的長．
  
  組卷：28引用：2難度：0.5

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，直線y=kx-

  15

  2

  交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，tan∠OAB=

  3

  4

  ．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）在線段AB上有一點(diǎn)P，連接OP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△AOP的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，在直線y=2x的第一象限上取一點(diǎn)D，連接AD，若S=15，∠AOP+∠BPO=2∠ADO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  
  組卷：29引用：1難度：0.3

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