2021-2022學年陜西省漢中市勉縣九年級（上）第一次月考數學試卷（A卷）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．方程x²=20x的解是（　　）

  A．x=21	B．x=0
  C．x1=-20，x2=0	D．x1=20，x2=0
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖均是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：134引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，已知a∥b,另外兩條直線交于點A，并與這兩條平行線分別交于點B、C和D、E，若AB=1，BC=2，DE=1.8，則AE的值為（　　）

  A．0.9

  B．1.8

  C．2.7

  D．3.6
  組卷：75引用：3難度：0.6

  解析

• 4．在一個不透明的布袋中裝有45個白球和若干個黑球，除顏色外其他都相同，小強每次摸出一個球記錄下顏色后并放回，通過多次試驗后發現，摸到黑球的頻率穩定在0.4左右，則布袋中黑球的個數可能有（　　）

  A．18

  B．27

  C．30

  D．36
  組卷：91引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若a、c互為倒數，一元二次方程ax²-2x-c=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂）在函數y=-

  5

  x

  的圖象上，當x₁＞x₂＞0時，下列結論正確的是（　　）

  A．y1＞y2＞0

  B．y1＜y2＜0

  C．y2＞y1＞0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：436引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，E為AD邊中點，連接BE，CE，則∠BEC=（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．100°
  組卷：152引用：5難度：0.6

  解析

• 8．點A，B在反比例函數

  y

  =

  12

  x

  （x＞0）的圖象上，且點A，B的縱坐標分別是2和6，O為坐標原點，連接OA，OB，AB，則△OAB的面積是（　　）

  A．9

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：128引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，?ABCD放置在平面直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（-6，0），D（0，3），點C在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上．
  （1）直接寫出點C坐標，并求反比例函數的表達式；
  （2）將?ABCD向上平移得到?EFGH，使點F在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，GH與反比例函數圖象交于點M．連結AE，求AE的長及點M的坐標．
  組卷：958引用：13難度：0.5

  解析

• 26．綜合與實踐——探究正方形旋轉中的數學問題．
  問程情境：
  已知正方形ABCD中，點O是線段BC的中點，將正方形ABCD繞點O順時針旋轉得到正方形A'B'C'D'（點A'，B'，C'，D'分別是點A，B，C，D的對應點）．同學們通過小組合作，提出下列數學問題，請你解答．
  特例分析：
  （1）“樂思”小組提出問題：如圖1，在正方形繞點O旋轉過程中，順次連接點B，B'，C，C'得到四邊形BB'CC'，求證：四邊形BB'CC'是矩形；
  （2）“善學”小組提出問題：如圖2．在旋轉過程中，當點B'落在對角線BD上時，設A'B'與CD交于點M．求證：四邊形OB'MC是正方形．
  深入探究：
  （3）“好問”小組提出問題：如圖3．若點O是線段BC的三等分點且OB=2OC，在正方形ABCD旋轉的過程中，當線段A'D'經過點D時，請直接寫出

  D

  D

  ′

  OC

  ′

  的值．
  
  組卷：219引用：4難度：0.3

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