2022-2023學年廣西北海市合浦縣廉州中學高一（上）月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符題目要求的.

• 1．命題“?x＜3，2^x-x＜3”的否定是（　　）

  A．?x＜3，2x-x≥3	B．?x＜3，2x-x＞3
  C．?x≥3，2x-x≥3	D．?x＜3，2x-x≥3
  組卷：9引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若全集U={-2，1，2，5}，集合A={1，2，5}，B={-2，1，2}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．{-2，5}

  B．{-2，1，2}

  C．{1，2}

  D．{2}
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列函數既不是奇函數又不是偶函數的是（　　）

  A．f（x）=2x

  B．f（x）=10x

  C．f（x）=x2+5

  D．f（x）=3
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知1≤x≤3，-2≤y≤3，則2x+y的取值范圍是（　　）

  A．[0，9]

  B．[-1，6]

  C．[-3，9]

  D．[-3，6]
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）=x²-2ax+7在[7，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍為（　　）

  A．[7，+∞）

  B． [ 7 2 ， + ∞ ）

  C．（-∞，7]

  D． （ - ∞ ， 7 2 ]
  組卷：39引用：5難度：0.7

  解析

• 6．2022年11月1日凌晨4點27分，夢天實驗艙與天和核心艙成功實現“太空握手”，對接時，只有空間站組合體與夢天實驗艙處于同一軌道高度，且空間站組合體前向對接口朝向了夢天艙趕上來的方向，才能實現“太空握手”．根據以上信息，可知“夢天實驗艙與天和核心艙成功實現太空握手”是“空間站組合體與夢天實驗艙處于同一軌道高度”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：129引用：8難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=（x²-2）ln（|x|+2）的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=log₃（x+12）+log₃（6-x）．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）從下面①②兩個問題中任意選擇一個解答，如果兩個都解答，按第一個解答計分．
  ①求不等式f（x）-log₃5＜2的解集．
  ②求f（x）的最大值．
  組卷：61引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=log_a（2^x+k?2^-x）（a＞0，且a≠1）是偶函數．
  （1）求k的值；
  （2）判斷函數g（x）=2^x+k?2^-x在[0，+∞）上的單調性，并用定義證明；
  （3）若a＞1，且f（

  4

  x

  +

  4

  -

  x

  +

  2

  m

  ）≥f（4^x+4^-x+2^x+2^-x）對x∈[0，+∞）恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：30引用：2難度：0.4

  解析