2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)真光中學(xué)八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（3*10分）

• 1．北京時(shí)間2022年11月21日零點(diǎn)，卡塔爾世界杯正式拉開(kāi)戰(zhàn)幕．四年一次的世界杯如期而至，這是繼北京冬奧會(huì)之外又一個(gè)如期舉辦的國(guó)際大型體育賽事．下列歷屆世界杯LOGO中是軸對(duì)稱圖形的為（　　）

  A． 2022卡塔爾

  B． 2014巴西

  C． 2006德國(guó)

  D． 1978阿根廷
  組卷：91引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列所給條件中，能畫(huà)出唯一的△ABC的是（　　）

  A．AC=3，AB=4，BC=8	B．∠A=50°，∠B=30°，AB=10
  C．∠C=90°，AB=90	D．AC=4，AB=5，∠B=60°
  組卷：394引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，這個(gè)關(guān)系是（　　）

  A．2∠A=∠1+∠2	B．3∠A=2∠1+∠2
  C．∠A=∠1+∠2	D．3∠A=2∠1+2∠2
  組卷：729引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D、E，AD=3cm,BE=1cm,則DE的長(zhǎng)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．1

  D．5
  組卷：110引用：3難度：0.6

  解析

• 5．以下計(jì)算正確的是（　　）

  A．（-ab2）3=a3b6

  B．3ab+2b=5ab

  C．（-x2）?（-2x）3=-8x5

  D．（-4a3b2+8ab5）÷（-4ab2）=a2-2b3
  組卷：362引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：1800引用：43難度：0.8

  解析

• 7．在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕妗皳尩首印庇螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（　　）

  A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)	B．三條中線的交點(diǎn)
  C．三條角平分線的交點(diǎn)	D．三條高所在直線的交點(diǎn)
  組卷：1306引用：47難度：0.6

  解析

三、解答題

• 21．某公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料．已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等．
  （1）求A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料；
  （2）該公司計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于1700kg,則至少購(gòu)進(jìn)A型號(hào)機(jī)器人多少臺(tái)？
  組卷：531引用：5難度：0.7

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，OB=AB，∠BOP=150°．
  （1）如圖1，求證：△OAB是等邊三角形；
  （2）如圖1，若點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BM為邊作等邊三角形BMN，連接NA并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，求證：AP=2AO；
  （3）如圖2，若BC⊥BO，BC=BO，點(diǎn)D為CO的中點(diǎn)，連接AC、DB交于E，請(qǐng)問(wèn)AE、BE與CE之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：621引用：13難度：0.1

  解析