2022-2023學年陜西省西安市鐵一中學高三（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：（本題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．

• 1．若集合M={x|x²-3x+2≤0}，N={-2，-1，0，1，2}，則M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{-2，-1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：82引用：2難度：0.9

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• 2．設命題p：?x₀∈（0，+∞），

  x

  0

  +

  1

  x

  0

  ＞

  4

  ；命題q：?x∈（2，+∞），x²＞2^x，則下列命題為真的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∨q
  組卷：33引用：2難度：0.7

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• 3．設（-1+2i）x=y-1-6i,x,y∈R，則|x-yi|=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：192引用：6難度：0.8

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• 4．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ab＜b2

  C．ac2＜bc2

  D．|a|＞|b|
  組卷：35引用：2難度：0.9

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• 5．為評估一種農作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產量（單位：kg）分別是x₁，x₂，…，x_n，下面給出的指標中可以用來評估這種農作物畝產量穩定程度的是（　　）

  A．x1，x2，…，xn的平均數	B．x1，x2，…，xn的標準差
  C．x1，x2，…，xn的最大值	D．x1，x2，…，xn的中位數
  組卷：5524引用：37難度：0.9

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• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線過點（2，

  3

  ），且雙曲線的一個焦點在拋物線y²=4

  7

  x的準線上，則雙曲線的方程為（　　）

  A． x 2 3 - y 2 4 =1	B． x 2 4 - y 2 3 =1
  C． x 2 21 - y 2 28 =1	D． x 2 28 - y 2 21 =1
  組卷：7035引用：63難度：0.9

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• 7．圓心在坐標原點O的圓上有兩點B、C，點B的坐標為（

  2

  2

  ，

  2

  2

  ），且|BC|=1，若點C在角α的終邊上且角α是三角形的一個內角，則

  3

  co

  s

  2

  α-sinαcosα-

  3

  2

  的值為（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：68引用：2難度：0.6

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知圓C的極坐標方程為ρ²+2

  2

  ρsin（θ-

  π

  4

  ）-2=0，直線l的方程為y=x.以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系xOy.
  （1）求圓C的圓心坐標及半徑；
  （2）直線l與圓C的交點為A，B，求三角形ABC的面積．
  組卷：156引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+m|+|x+2|，m∈R
  （Ⅰ）若m=-3，求不等式f（x）＞6的解集；
  （Ⅱ）若函數f（x）為偶函數，此時f（x）的最小值為t,若實數a,b,c滿足a²+2b²+4c²=t,證明：b（a+2c）≤2
  組卷：48引用：2難度：0.5

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