2023年山東省淄博市沂源縣中考數學一模試卷

一、選擇題：本題共10小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來.每小題4分，共40分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分.

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A．-2

  B．0.1010

  C． 1 3

  D． - 3
  組卷：116引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 9 ÷ 3 = 3

  B． 3 × 5 = 15

  C． 2 + 3 = 5

  D．3 2 - 2 = 2
  組卷：92引用：3難度：0.8

  解析

• 3．有以下命題：①對頂角相等；②經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；③同位角相等．其中假命題的是（　　）

  A．①②

  B．②

  C．③

  D．②③
  組卷：270引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若不等式組

  x - 4 ＜ 0

  x ≥ m

  有解，則m的值可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1166引用：5難度：0.5

  解析

• 5．某中學學生會想要統計最受本校學生歡迎的春運會運動項目，以下是打亂的統計步驟：①根據統計表繪制條形統計圖．②制作調查問卷，對全校同學進行問卷調查．③從條形統計圖中分析出最受歡迎的春運會項目．④整理問卷調查數據并繪制統計表．統計步驟的正確排列順序為（　　）

  A．④③②①

  B．②④①③

  C．②④③④

  D．②④③①
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的展開圖可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：327引用：6難度：0.9

  解析

• 7．某村辦工廠2016年前五個月生產某種產品的總量c（萬件）與時間t（月）的函數圖象如圖所示，則該廠對這種產品來說（　　）

  A．1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月每月生產總量逐月減少

  B．1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月生產總量與3月持平

  C．1月至3月每月生產總量不變，4、5兩月均停止生產

  D．1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月均停止生產
  組卷：233引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共8小題，共90分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

• 22．已知如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點
  （1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；
  （2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結論并證明；
  （3）將△BDE繞點B逆時針旋轉一周，如果BC=4，BE=2

  2

  ，直接寫出線段BF的范圍．
  
  組卷：4277引用：17難度：0.1

  解析

• 23．如圖，拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c與x軸的一個交點為A（-2，0），與y軸的交點為B（0，4），對稱軸與x軸交于點P．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點M為y軸正半軸上的一個動點，連接AM，過點M作AM的垂線，與拋物線的對稱軸交于點N，連接AN．
  ①若△AMN與△AOB相似，求點M的坐標；
  ②若點M在y軸正半軸上運動到某一位置時，△AMN有一邊與線段AP相等，并且此時這一邊與線段AP具有對稱性，我們把這樣的點M稱為“對稱點”，請直接寫出“對稱點”M的坐標．
  
  組卷：660引用：3難度：0.1

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