2023-2024學年湖北省黃岡市紅安縣思源實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 2 x2-3x+1=0

  B．x2+ 3 x -2=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．2x2+2y=0
  組卷：36引用：6難度：0.9

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• 2．方程（x-2）（x+3）=0的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-3

  C．x1=-2，x2=3

  D．x1=2，x2=-3
  組卷：1093引用：123難度：0.7

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• 3．方程x²-4x-m²=0根的情況是（　　）

  A．一定有兩不等實數根	B．一定有兩實數根
  C．一定有兩相等實數根	D．一定無實數根
  組卷：76引用：6難度：0.9

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• 4．將拋物線y=3x²向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  組卷：963難度：0.9

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• 5．二次函數y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  組卷：8072引用：138難度：0.9

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• 6．二次函數y=x²+bx的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二次方程x²+bx-t=0（t為實數）在-1＜x＜4的范圍內有解，則t的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．t≥-1

  B．-1≤t＜3

  C．-1≤t＜8

  D．3＜t＜8
  組卷：8632引用：91難度：0.7

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• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c的y與x的部分對應值如下表：
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	-3	1	3	1	…

  則下列判斷中正確的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線與y軸交于負半軸

  C．當x=4時，y＞0

  D．方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間
  組卷：384引用：10難度：0.7

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• 8．某市2004年底已有綠化面積300公頃，經過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃．設綠化面積平均每年的增長率為x,由題意，所列方程正確的是（　　）

  A．300（1+x）=363	B．300（1+x）2=363
  C．300（1+2x）=363	D．363（1-x）2=300
  組卷：471引用：75難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 23．拋物線y=ax²與直線y=2x-3交于點A（1，b）．
  （1）求a,b的值；
  （2）求拋物線y=ax²與直線y=-2的兩個交點B，C的坐標（B點在C點右側）；
  （3）求△OBC的面積．
  組卷：1003引用：9難度：0.3

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• 24．如圖①，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．
  
  組卷：560引用：5難度：0.5

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