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2010-2011學年湖南省長沙市長郡中學高二（下）數學暑假作業（文科）（1）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|ax+1=0}，且1∈A，則實數a的值為（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：209引用：5難度：0.9
解析
2．已知i為虛數單位，若復數z₁=1-i,z₂=2+i,則z₁?z₂=（　　）
A．3-i B．2-2i C．1+i D．2+2i
組卷：7引用：10難度：0.9
解析
3．已知向量
p
=（2，-3），
q
=（x,6），且
p
∥
q
，則|
p
+
q
|的值為（　　）
A．
5
B．
13
C．5 D．13
組卷：335引用：20難度：0.9
解析
4．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
9
=
1
（
a
＞
0
）
與雙曲線
x
2
4
-
y
2
3
=
1
有相同的焦點，則a的值為（　　）
A．
2
B．
10
C．4 D．10
組卷：109引用：24難度：0.9
解析
5．各項都為正數的等比數列{a_n}中，a₁=2，a₆=a₁a₂a₃，則公比q的值為（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．3
組卷：33引用：9難度：0.9
解析
6．函數f（x）=e^x+e^-x（e為自然對數的底數）在（0，+∞）上（　　）
A．有極大值 B．有極小值 C．是增函數 D．是減函數
組卷：25引用：4難度：0.9
解析

18．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，A₁A=AB=2，BC=3．
（1）求證：AB₁∥平面BC₁D；
（2）求四棱錐B-AA₁C₁D的體積．
組卷：2343引用：29難度：0.5
解析
19．動點P與點F（1，0）的距離和它到直線l：x=-1的距離相等，記點P的軌跡為曲線C₁．圓C₂的圓心T是曲線C₁上的動點，圓C₂與y軸交于M，N兩點，且|MN|=4．
（1）求曲線C₁的方程；
（2）設點A（a,0）（a＞2），若點A到點T的最短距離為a-1，試判斷直線l與圓C₂的位置關系，并說明理由．
組卷：81引用：8難度：0.1
解析