2021-2022學年湖南省常德二中八年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：1185引用：74難度：0.8 -
2．一個多邊形的內角和是720°，從這個多邊形同一個頂點可以畫的對角線有（ ）
組卷：252引用：5難度：0.9 -
3．若順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）
組卷：292引用：6難度：0.9 -
4．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（ ）組卷：4338引用：57難度：0.7 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm,則斜邊AB的長為（ ）組卷：1401引用：8難度：0.5 -
6．如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MD交AC于點D，交AB于點M．下列結論：
①BD是∠ABC的平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△AMD≌△BCD．
其中正確的有（ ）組卷：102引用：6難度：0.9 -
7．如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點E在平行四邊形內部，連接AE、BE，則∠AEB的度數是（ ）組卷：3622引用：12難度：0.9 -
8．將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心（對角線的交點），則圖中四塊陰影面積的和為（ ）組卷：10377引用：31難度：0.9
三．解答題（共72分）
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25．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BD=12cm,AC=6cm,點E在線段BD上從點B以1cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2cm/s的速度運動．
（1）若點E、F同時運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，四邊形AECF是平行四邊形；
（2）在（1）的條件下，當AB為何值時，平行四邊形AECF是菱形；
（3）求（2）中菱形AECF的面積．組卷：70引用：2難度：0.4 -
26．如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形邊CB、CD上，連接AF，取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
（1）連接AE，則△AEF是三角形，MD、MN的數量關系是．
（2）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則MD、MN的數量關系還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
（3）將圖1中正方形ABCD及直角三角板ECF同時繞點C順時針旋轉90°，如圖3，其他條件不變，則MD、MN的數量關系還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
組卷：245引用：3難度：0.1