2022-2023學年遼寧省沈陽九十九中九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列說法中不正確的是（　　）

  A．四邊相等的四邊形是菱形

  B．對角線垂直的平行四邊形是菱形

  C．菱形的對角線互相垂直且相等

  D．菱形的鄰邊相等
  組卷：4663引用：65難度：0.5

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程x²-2x+m=0有一個解為x=-1，則另一個解為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-3

  C．3

  D．4
  組卷：2540引用：28難度：0.9

  解析

• 3．根據下列表格中的對應值：

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  y=ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數）的一個解x的范圍是（　?。?/h2>

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：434引用：21難度：0.6

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• 4．用配方法解方程x²-4x-5=0時，原方程應變形為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=9

  C．（x-4）2=21

  D．（x-4）2=11
  組卷：382難度：0.7

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的周長為24cm,對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．2.5cm

  D．2cm
  組卷：5123難度：0.9

  解析

• 6．如圖，下列條件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠ADC=∠ACB

  B． AB BC = AC CD

  C．∠ACD=∠B

  D．AC2=AD?AB
  組卷：3293引用：41難度：0.6

  解析

• 7．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =0.5，3b-2d+f≠0，則

  3

  a

  -

  2

  c

  +

  e

  3

  b

  -

  2

  d

  +

  f

  =（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：238引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點D，E，F分別在△ABC的各邊上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE：EC=1：2，BF=6，則DE的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2893引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
  （1）如圖1，當α=60°時，
  ①求證：PA=DC；
  ②求∠DCP的度數；
  （2）如圖2，當α=120°時，請直接寫出PA和DC的數量關系．
  （3）當α=120°時，若AB=6，BP=

  31

  ，請直接寫出點D到CP的距離為

  ．
  
  組卷：4734難度：0.1

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• 24．如圖，點A、B在x軸上，點C在y軸上，且OA=2，OB=4，OC=8，直線MN過AB的中點且與y軸平行，與直線BC交于點M，與x軸交于點N．
  （1）求點M的坐標．
  （2）若點P是直線MN上的一個動點，直接寫出點P的坐標，使以P、C、M為頂點的三角形與△MNB相似．
  （3）D為CO的中點，一個動點G從D點出發，先到達x軸上的點E，再走到直線MN上的點F，最后返回到點C．要使動點G走過的路程最短，請直接寫出點E、F的坐標，并直接寫出最短路程．
  （4）點Q是y軸上的一點，點R在x軸上，直接寫出使△MQR為等腰直角三角形的Q的坐標．
  
  組卷：328引用：2難度：0.2

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