2023年山東省聊城市陽谷縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．9的算術平方根是（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． 3
  組卷：1489引用：115難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1255引用：32難度：0.9

  解析

• 3．下列運算結果正確的是（　　）

  A．3x3+2x3=5x6

  B．（x+1）2=x2+1

  C．x8÷x4=x2

  D．-12022-（-1）2023-（-1）0=-1
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將一個對邊平行的紙條沿AB折疊一下，若∠1=130°，則∠2的大小為（　　）

  A．65°

  B．100°

  C．115°

  D．130°
  組卷：335引用：3難度：0.5

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• 5．可燃冰，學名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源．據報道，僅我國可燃冰預測遠景資源量就超過了1000億噸油當量．將1000億用科學記數法可表示為（　　）

  A．1×103

  B．1×1011

  C．1×1013

  D．1×1014
  組卷：89引用：8難度：0.8

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．一元一次方程 x 2 -1=x的解是x=2

  B．在連續5次數學測試中，兩名同學的平均成績相同，則方差較大的同學的成績更穩定

  C．從5名男生，2名女生中抽取3人參加活動，至少會有1名男生被抽中

  D．將一次函數y=-2x+5的圖象向上平移兩個單位，則平移后的函數解析式為y=-2x+1
  組卷：459引用：7難度：0.7

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• 7．用配方法解一元二次方程x²-4x=5時，此方程可變形為（x+a）²=b的形式，則a+b的值為（　　）

  A．3

  B．-1

  C．11

  D．7
  組卷：368引用：5難度：0.7

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• 8．為了保護環境，加強環保教育，某中學組織學生參加義務收集廢舊電池的活動，隨機抽取班上30名學生進行調查，并將調查結果繪制成折線統計圖，請根據學生收集到的廢舊電池數，判斷下列說法正確的是（　　）

  A．樣本為30名學生	B．眾數是11節
  C．中位數是5.5節	D．平均數是6.5節
  組卷：31引用：5難度：0.7

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三、解答題（本題共8個小題，共69分.解答題應寫出文字說明證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，在半徑為10cm的⊙O中，AB是⊙O的直徑，CD是過⊙O上一點C的直線，且AD⊥DC于點D，AC平分∠BAD，點E是BC的中點，OE=6cm.
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）求AD的長．
  組卷：3801引用：13難度：0.4

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• 25．如圖，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  c

  與x軸交于點B（4，0），與y軸交于點C，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過點B，C，與x軸的另一個交點為A．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是直線BC下方拋物線上一動點，求四邊形ACPB面積最大時點P的坐標；
  （3）在拋物線上是否存在點M，使∠MCB=∠ABC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：735引用：6難度：0.1

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