2023-2024學年浙江省杭州市西湖區紫金港中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列函數中，y是x的二次函數的為（　　）

  A．y=-3x2

  B．y=2x

  C．y=x+1

  D．y=x3
  組卷：182引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．拋擲硬幣時，正面朝上

  B．明天太陽從東方升起

  C．經過紅綠燈路口，遇到紅燈

  D．玩“石頭、剪刀、布”游戲時，對方出“剪刀”
  組卷：761引用：11難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=2（x-3）²+1的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，1）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  組卷：963引用：16難度：0.8

  解析

• 4．將拋物線y=4x²向下平移4個單位長度，得到的拋物線是（　　）

  A．y=4x2+4

  B．y=4x2-4

  C．y=4（x+4）2

  D．y=4（x-4）2
  組卷：186引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如表給出了二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）中x,y的一些對應值，則可以估計一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個近似解x₁的范圍為（　　）
  

  x	…	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	…
  y	…	-1.16	-0.71	-0.24	0.25	0.76	…

  A．1.2＜x1＜1.3

  B．1.3＜x1＜1.4

  C．1.4＜x1＜1.5

  D．1.5＜x1＜1.6
  組卷：1671引用：16難度：0.6

  解析

• 6．設二次函數y=ax²+c（a,c是常數，a≠0），已知ac＜0，則該函數圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：531引用：5難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=x²-3x+5與坐標軸的交點個數為（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：330引用：3難度：0.7

  解析

• 8．有2件不同款式的襯衣和3條不同款式的褲子，各取一件襯衣和一條褲子搭配，則不同的搭配共有（　　）

  A．2種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．在二次函數y=x²-2tx+3（t＞0）中．
  （1）若它的圖象過點（2，1），則t的值為多少？
  （2）當0≤x≤3時，y的最小值為-2，求出t的值；
  （3）如果A（m-2，a），B（4，b），C（m,a）都在這個二次函數的圖象上，且a＜b＜3．求m的取值范圍．
  組卷：5767引用：19難度：0.1

  解析

• 24．頂點為D的拋物線y=-x²+bx+c交x軸于A、B（3，0），交y軸于點C，直線y=-

  3

  4

  x+m經過點C，交x軸于E（4，0）．
  
  （1）求出拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設點M的橫坐標為x,四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；
  （3）點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y=-

  3

  4

  x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：622引用：5難度：0.2

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