2023年云南省中考數學模擬試卷（新題型）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四道選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．二十大報告中，一組組亮眼的數字，吸引無數目光，折射出新時代十年的非凡成就．其中，國內生產總值從54萬億元增長到114萬億元．請你把114萬億元用科學記數法表示為（　　）

  A．1.14×1014元	B．0.114×1014元
  C．1.14×1015元	D．0.114×1015元
  組卷：81引用：6難度：0.8

  解析

• 2．要使

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≥0

  D．x≤1
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知點A（2-a,a+1）在第一象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞2

  B．-1＜a＜2

  C．-2＜a＜-1

  D．a＜1
  組卷：552引用：5難度：0.7

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• 4．將等腰直角三角形紙片和長方形紙片按如圖方式疊放，若∠1=25°，則∠2的度數為（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：189引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，在平面直角坐標系中，一塊墨跡遮擋了橫軸的位置，只留下部分縱軸和部分正方形網格，該網格的每個小正方形的邊長都是2個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點．若格點A、B在函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，則k的值為（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：452引用：3難度：0.5

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• 6．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x3?x3=x6	B．（x2）3=x5
  C．3x2÷2x=x	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：182引用：8難度：0.7

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• 7．下列說法中，正確的是（　　）

  A．為了解長沙市中學生的睡眠情況實行全面調查

  B．一組數據-1，2，5，5，7，7，4的眾數是7

  C．明天的降水概率為90%，則明天下雨是必然事件

  D．若平均數相同的甲、乙兩組數據，s甲2=0.3，s乙2=0.02，則乙組數據更穩定
  組卷：215引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積之比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：9
  組卷：276引用：8難度：0.8

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三、解答題：本題共8小題，共56分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是

  ?

  AB

  的中點，CD與AB交于點E，F是AB延長線上的一點，且CF=EF．
  （1）求證：CF為⊙O的切線；
  （2）連接BD，取BD的中點G，連接AG．若CF=4，tan∠BDC=

  1

  2

  ，求AG的長．
  組卷：1007引用：10難度：0.6

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-2mx+m²+1存在兩點A（m-1，y₁），B（m+2，y₂）．
  （1）求拋物線的對稱軸；（用含m的式子表示）
  （2）記拋物線在A，B之間的部分為圖象F（包括A，B兩點），y軸上一動點C（0，a），過點C作垂直于y軸的直線l與F有且僅有一個交點，求a的取值范圍；
  （3）若點M（2，y₃）也是拋物線上的點，記拋物線在A，M之間的部分為圖象G（包括M，A兩點），記圖形G上任意一點的縱坐標的最大值與最小值的差為t,若t≥|y₂-y₁|，求m的取值范圍．
  組卷：909引用：7難度：0.1

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