2022年山西省大同市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．-2022的絕對值等于（　?。?/h2>

  A．2022

  B．-2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：320引用：49難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標系中，位于第二象限的點的坐標可能是（　　）

  A．（0，8）

  B．（3，-2）

  C．（-1，1）

  D．（-4，-4）
  組卷：241引用：2難度：0.7

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• 3．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（　?。?/h2>

  A．調查某班學生的身高情況

  B．調查某批節能燈的使用壽命

  C．調查2022年北京冬奧會短道速滑2000m混合團體接力決賽運動員興奮劑的使用情況

  D．調查一架“殲10”隱形戰斗機各零部件的質量
  組卷：234引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，是由5個小正方體搭成的幾何體，從以下方向看這個幾何體看到的圖形狀相同的是（　?。?/h2>

  A．正面和上面	B．正面和左面
  C．左面和上面	D．正面、左面和上面
  組卷：32引用：2難度：0.7

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• 5．2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭在酒泉衛星發射中心精準點火發射，翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員順利進入太空，發射任務取得圓滿成功．目前我國空間站已經官宣：空間站每天繞地球19圈，大約96分鐘繞一圈，速度約為28000千米/小時，請用科學記數法表示空間站的運行速度為（　?。┣?小時．

  A．0.28×105

  B．28×103

  C．2.8×104

  D．2.8×105
  組卷：183引用：9難度：0.8

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• 6．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ） 2 = - 1 4	B．（2a2）3=6a6
  C． 1 a 3 ÷ 1 a 3 = 1 a 2	D．2a（a2+3a）=2a3+6a2
  組卷：199引用：2難度：0.9

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• 7．將拋物線y=x²-2x+3向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到的拋物線必定經過（　?。?/h2>

  A．（-2，2）

  B．（-1，1）

  C．（0，6）

  D．（1，-3）
  組卷：169難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．數學活動——三角形平移中的數學問題．
  問題情境：數學活動課上，老師出示了一個問題：
  如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF的斜邊放在同一直線上，其中∠A=∠D=90°，AC=DE=6，AB=DF=8，頂點C與頂點E重合．
  （1）獨立思考：將△DEF向左平移使得AC的中點G恰好落在DE上，連接AE，CD，AD，如圖2，試判斷四邊形AECD的形狀并證明．
  （2）合作交流：①“希望”小組受此問題的啟發，將△DEF沿CB方向平移，使得DE與AB交于點M，DF交AC于點N，DF交AB于點H，如圖3，求證：HM=HN．
  ②“希望”小組還發現圖3中還有其它相等的線段，在不添加字母的前提下，請你再寫出一組相等的線段．
  （3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學習，在圖3的基礎上繼續探索．
  “愛心”小組提出的問題是：如圖3，若M恰好是DE的中點，請直接寫出線段HM的長度，請解答“愛心”小組提出的問題．
  
  組卷：127引用：1難度：0.3

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• 23．如圖，已知二次函數

  y

  =

  4

  3

  x

  2

  -

  8

  3

  x

  -

  4

  的圖象與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C．
  （1）求點A、B、C的坐標并直接寫出直線BC的關系式；
  （2）若D是第四象限內二次函數圖象上任意一點，DE⊥x軸于點E，與線段BC交于點F，過點F作FG⊥y軸于點G，連接CD．
  ①求線段FD+FG的最大值；
  ②當△FCD是以FC為腰的等腰三角形時，請直接寫出點E的坐標．
  組卷：242難度：0.1

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