2022年吉林省長春市南關區東北師大附中明珠學校中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．實數a與b在數軸上對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞b

  C．a＜b

  D．|a|＞|b|
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 2．2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數字400000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.4×106

  B．4×106

  C．0.4×105

  D．4×105
  組卷：386引用：19難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小正方體搭成的，將小正方體A移走后，新的幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：277引用：5難度：0.8

  解析

• 4．x=1是不等式x-b＜0的一個解，則b的值不可能是（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：511引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖是簡化的冬奧會跳臺滑雪的雪道示意圖，AB為助滑道，BC為著陸坡，著陸坡傾角為α，A點與B點的高度差為h,A點與C點的高度差為120m,著陸坡BC長度為（　　）

  A． 120 - h sinα	B． 120 - h cosα
  C．（120-h）sinα	D．（120-h）cosα
  組卷：917引用：8難度：0.5

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以B為圓心，以適當長為半徑畫弧，交BA于點D，交BC于點E；分別以D，E為圓心、以大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內交于點F；作射線BF交AC于點G．若CG=1，P為AB上一動點，連結GP，則GP的最小值為（　　）

  A．無法確定

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：123引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1．扇形EAC（陰影部分）的面積為（　　）

  A． π 8

  B． 3 π 2

  C． π 2

  D．π
  組卷：217引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC為等腰直角三角形，點A、B的坐標分別為（1，5）、（1，2），∠B=90°，點C在點B的右側．動點D從點A出發，沿AB-BC運動到點C，反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象L經過點D．則在點D的運動過程中，圖象L經過兩次的點是（　　）

  A．（1，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（3，3）
  組卷：233引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，點D為邊AC的中點．動點P從點A出發，沿折線AB-BC向點C運動，點P在AB上以每秒1個單位長度的速度運動，在BC上以每秒

  5

  個單位長度的速度運動，在點P運動過程中，連結PD，將△APD沿PD翻折得到△A′PD．設點P的運動時間為t秒（0＜t＜4）．
  （1）BC的長為

  ．
  （2）用含t的代數式表示線段BP的長；
  （3）當四邊形APA′D為中心對稱圖形時，求t的值．
  （4）連結AA′，當∠AA′D與∠B相等時，直接寫出t的值．
  組卷：250引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，函數y=x²-2mx+m²-4（m為常數）的圖象記為G．
  （1）設m＞0，當G經過點（2，0）時，求此函數的表達式，并寫出頂點坐標．
  （2）判斷圖象G與x軸公共點的個數，并說明理由．
  （3）當2m≤x≤m+3時，圖象G的最高點與最低點縱坐標之差為9，求m的取值范圍．
  （4）線段AB的端點坐標分別為A（0，2）、B（7，4），當圖象G與x軸有兩個公共點時，設其分別為點C、點D（點C在點D左側），直接寫出四邊形ACDB周長的最小值及此時m的值．
  組卷：493引用：5難度：0.3

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