2023年河南省商丘市柘城縣中考數學一模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．
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1．
的相反數是（ ?。?/h2>-32組卷：85引用：3難度：0.8 -
2．3月23日，記者從河南省財政廳獲悉，今年前2個月，全省財政總收入為1360億元，同比增長8.3%．將1360億用科學記數法表示為（ ）
組卷：48難度：0.8 -
3．下面調查中，適合采用全面調查的是（ ?。?/h2>
組卷：251引用：6難度：0.6 -
4．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：146引用：7難度：0.7 -
5．如圖，a∥b,Rt△ABC的頂點C在直線a上，∠ACB=90°，AB交直線a于點D，點B在直線b上，∠1=23°，若點D恰好為AB的中點，則∠ACD的度數為（ ?。?/h2>組卷：360難度：0.7 -
6．如圖，菱形ABCD中，點E，F，G分別為AB，AD，CD的中點，EF=4，FG=3，則菱形ABCD的周長為（ ?。?/h2>組卷：459引用：5難度：0.5 -
7．5個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖，則下列說法中正確的是（ ?。?/h2>組卷：103引用：5難度：0.9
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
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22．如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AD=6cm,AB=8cm,M，N分別是AB，BC的中點，點P是對角線AC上的一個動點，設AP=x cm,PM=y1cm,PN=y2cm.
小明根據學習函數的經驗，分別對這兩種函數隨自變量的變化而變化的情況進行了探究，下面是小明探究的過程，請補充完整．
（1）畫函數y1，y2的圖象；①按表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，得到了y1，y2與x的幾組對應值：②表中m=，n=；
（2）在圖2所給平面直角坐標系中描出以補全后的表中的各對應值為坐標的點，畫出函數y1，y2的圖象；x/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y1/cm 4 3.26 2.68 2.41 2.53 m 3.68 4.49 5.36 6.26 7.21 y2/cm 8.54 7.60 6.65 5.73 4.84 n 3.26 2.69 2.41 2.53 3
（3）根據畫出的函數y1，y2的圖象，解決問題：
①函數y1的最小值是 ；
②函數y1的圖象與函數y2的圖象的交點表示的含義是 ；
③若△PCN為等腰三角形，則AP的長約為 cm.（保留一位小數）
組卷：138引用：3難度：0.3 -
23．在綜合與實踐課上，劉老師展示了一個情境，讓同學們進行探究：情境呈現：如圖1，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點P為AC上一點，過點P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接BP，點D為BP的中點，連接CD，DQ．
特殊分析：（1）將△APQ繞點A順時針旋轉，當點P落在AB上時，如圖2，探究CD與DQ的數量關系；小明同學的分析如上：填空：①小明判斷△QMD≌△DNC的依據是 （填序號）；分別過點Q，C作QM⊥AB，CN⊥AB，垂足分別為M，N．
∵△ABC和△AQP都是等腰直角三角形，QM⊥AP，CN⊥AB，
∴，QM=AM=PM=12AP，∠QMP=∠CND=90°．CN=BN=AN=12AB
∵點D是BP的中點，
∴．BD=DP=12BP
∴．DM=DP+PM=12BP+12AP=12AB
∴DM=CN=AN．
∴AM=DN=QM．
∴△QMD≌△DNC．
∴DQ=DC．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．ASA
E．HL
②請判斷∠CDQ的度數為 ；
一般研討：（2）若將△APQ繞點A在平面內順時針旋轉，如圖3，CD與DQ的數量關系是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請證明；
拓展延伸：（3）若，AP=43，在△AQP繞點A旋轉的過程中，當∠BAP=60°時，請直接寫出線段DQ的長．BC=62
組卷：671難度：0.2