2022-2023學年甘肅省張掖市某重點校高三（上）第二次月考數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知p：a＞b＞0，q：

  1

  a

  2

  ＜

  1

  b

  2

  ，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：614引用：12難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|2x²+7x-4＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  （

  1

  2

  ）

  x

  ≥

  1

  8

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A． { x | - 4 ＜ x ＜ 1 2 }

  B． { x | - 3 ≤ x ＜ 1 2 }

  C．{x|-4≤x＜-3}

  D． { x | - 1 2 ≤ x ＜ 3 }
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 1 ， x ≥ 1

  1 ， x ＜ 1

  ，則f（f（f（2）））=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D． 2
  組卷：6難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）在定義域R上單調，且x∈（0，+∞）時均有f（f（x）+2x）=1，則f（-2）的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：212引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞減的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x

  B．y=e-x

  C．y=lg|x|

  D．y=-x2+1
  組卷：1369難度：0.9

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：129難度：0.8

  解析

• 7．科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設I為地震時所散發出來的相對能量程度，則里氏震級γ可定義為γ=0.6lgI．2021年6月22日下午甲市發生里氏3.1級地震，2020年9月2日乙市發生里氏4.3級地震，則乙市地震所散發出來的能量與甲市地震所散發出來的能量的比值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．10

  C．100

  D．10000
  組卷：337引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某地區上年度電價為0.8元/千瓦時，年用電量為a千瓦時，本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時至0.75元/千瓦時之間，而用戶期望電價為0.4元/千瓦時經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數為k）．即是：新增用電量=

  k

  實際電價

  -

  期望電價

  ，該地區電力的成本價為0.3元/千瓦時．
  （1）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益y與實際電價x的函數關系式；
  （2）設k=0.2a,當電價最低定為多少時，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？
  組卷：75難度：0.1

  解析

• 22．已知定義域為R的函數f（x）=

  b

  x

  +

  n

  -

  2

  b

  x

  -

  2

  是奇函數，且指數函數y=b^x的圖象過點（2，4）．
  （1）求f（x）的表達式；
  （2）若方程f（x²+3x）+f（-a+x）=0，x∈（-4，+∞）恰有2個互異的實數根，求實數a的取值集合；
  （3）若對任意的t∈[-1，1]，不等式f（t²-2a）+f（at-1）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：56引用：4難度：0.5

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