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2022-2023學年浙江省衢州市開化縣七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/7/10 8:0:8

一、選擇題（本題有8小題，每小題3分，共24分。請選出每小題中符合題意的一個選項，不選、多選、錯選均不給分。）

1．下列屬于二元一次方程的是（　　）
A．x²+y=0 B．x-2y=0 C．x=
2
y
+1 D．y+
1
2
x
組卷：170引用：6難度：0.8
解析
2．在下列計算中，正確的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．a²+a³=a⁵
C．（-a）²?a³=a⁵ D．a⁶÷a²=a³
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
3．下列調查中，適宜采用全面調查的是（　　）
A．了解七（1）班學生校服的尺碼情況
B．了解我省中學生的視力情況
C．了解現代大學生的主要娛樂方式
D．調查《朗讀者》的收視率
組卷：24引用：2難度：0.9
解析
4．如果方程組
x
+
y
=
6
ax
+
（
a
-
1
）
y
=
3
的解中x與y相等，則a的值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：153引用：2難度：0.8
解析
5．下列因式分解正確的是（　　）
A．x³+x²+x=x（x²+x） B．x²-6x+9=（x-3）²
C．2x²-1=（2x+1）（2x-1） D．x²+2x+2=（x+1）²+1
組卷：66引用：2難度：0.6
解析
6．若將一副三角板按如圖的方式放置，
∠
ACE
=
45
°
，則∠BFE的度數為（　　）
A．50° B．60° C．45° D．65°
組卷：92引用：3難度：0.5
解析
7．直播帶貨以更強的互動性和更多的價格優惠而深受消費者的喜愛，某直播間推出一款T恤，按原標價九折銷售，兩小時內銷售額為5000元，另一直播間按原標價的七五折銷售．相同時間內多賣出40件，銷售額增加800元，設每件T恤的原標價為x元，根據題意可列方程（　　）
A．
5000
+
800
75
%
x
-
5000
90
%
x
=
40
B．
5000
+
800
75
%
x
=
5000
90
%
x
-
40
C．
5000
+
800
90
%
x
-
5000
75
%
x
=
40
D．
5000
+
800
90
%
x
+
40
=
5000
75
%
x
組卷：167引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題（本題有7小題，共52分。請務必寫出解答過程）

22．在學習了乘法公式“（a±b）²=a²±2ab+b²”的應用后，王老師提出問題：求代數式x²+2x+2的最小值，同學們經過探究，合作，交流，最后得到如下的解法：
解：x²+2x+2=（x²+2x+1²-1²）+2=（x+1）²+1，
∵（x+1）²≥0，∴（x+1）²+1≥1，
當（x+1）²=0時，（x+1）²+1的值最小，最小值為1．
∴x²+2x+2的最小值是1．
請你根據上述方法，解答下列問題：
（1）求代數式y²-6y+11的最小值；
（2）求代數式2a²+8a+5的最小值；
（3）若x-y=1，求x²+3x+y的最小值．
組卷：366引用：4難度：0.5
解析
23．如圖1，AB是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為∠1，反射光線與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2．
（1）如圖2，一束光線DE射到平面鏡AB上，被AB反射到平面鏡BC上，又被BC反射，若被BC反射出的光線FM與光線DE平行，且∠EFM=120°，則∠AED=
°，∠B=
°；
（2）如圖3，有三塊平面鏡AB、BC，CH，入射光線DE與鏡面AB的夾角∠AED=35°，鏡面AB，BC的夾角∠B=115°，當光線DE經過平面鏡AB，BC，CH的三次反射后，入射光線DE與反射光線MN平行時，請求出∠FMN的度數；
（3）如圖4，在（2）的條件下，在AE，DE之間再三射一條光線GE，經過平面鏡AB，BC兩次反射后反射光線與MN交于點Q，請探究∠AEG與∠PQM的數量關系．
組卷：270引用：2難度：0.5
解析