滬教新版八年級（下）中考題單元試卷：第20章 一次函數（11）
發布：2024/11/5 7:0:2
一、解答題（共30小題）
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1．甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數圖象．
（1）求出圖中m,a的值；
（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數解析式，并寫出相應的x的取值范圍；
（3）當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km.組卷：10882引用：76難度：0.3 -
2．隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導節約用水．某市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數，y表示收取的人均月生活用水費（元）．請根據圖象信息，回答下列問題：
（1）該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按元收取；超過5噸的部分，每噸按元收取；
（2）請寫出y與x的函數關系式；
（3）若某個家庭有5人，五月份的生活用水費共76元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？組卷：1069引用：61難度：0.1 -
3．已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現故障，立即通知技術人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達M地后又經過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數圖象，結合圖象回答下列問題：
（1）甲車提速后的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時，點C的坐標為；
（2）求乙車返回時y與x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求甲車到達B市時乙車已返回A市多長時間？組卷：496引用：62難度：0.3 -
4．已知某市2013年企業用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數關系如圖所示．
（1）當x≥50時，求y關于x的函數關系式；
（2）若某企業2013年10月份的水費為620元，求該企業2013年10月份的用水量；
（3）為貫徹省委“五水共治”發展戰略，鼓勵企業節約用水，該市自2014年1月開始對月用水量超過80噸的企業加收污水處理費，規定：若企業月用水量x超過80噸，則除按2013年收費標準收取水費外，超過80噸部分每噸另加收元，若某企業2014年3月份的水費和污水處理費共600元，求這個企業該月的用水量．x20組卷：982引用：59難度：0.5 -
5．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數圖象，請根據圖象解決下列問題：
（1）甲乙兩地之間的距離為千米；
（2）求快車和慢車的速度；
（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．組卷：338引用：59難度：0.6 -
6．已知某工廠計劃用庫存的302m3木料為某學校生產500套桌椅，供該校1250名學生使用，該廠生產的桌椅分為A，B兩種型號，有關數據如下：
設生產A型桌椅x（套），生產全部桌椅并運往該校的總費用（總費用=生產成本+運費）為y元．桌椅型號 一套桌椅所坐學生人數（單位：人） 生產一套桌椅所需木材（單位：m3） 一套桌椅的生產成本（單位：元） 一套桌椅的運費（單位：元） A 2 0.5 100 2 B 3 0.7 120 4
（1）求y與x之間的關系式，并指出x的取值范圍；
（2）當總費用y最小時，求相應的x值及此時y的值．組卷：565引用：58難度：0.1 -
7．有2條生產線計劃在一個月（30天）內組裝520臺產品（每天產品的產量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務；若加班生產，每條生產線每天多組裝2臺產品，能提前完成任務．
（1）每條生產線原先每天最多能組裝多少臺產品？
（2）要按計劃完成任務，策略一：增添1條生產線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數加班生產，每條生產線每天共要多花費350元；選哪一個策略較省費用？組卷：388引用：56難度：0.3 -
8．為了鼓勵居民節約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費，設每戶家庭每月用水量為x噸時，應交水費y元．
（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時，y與x之間的函數表達式；
（2）小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節約用水多少噸？組卷：1068引用：64難度：0.5 -
9．某校一課外小組準備進行“綠色環保”的宣傳活動，需要制作宣傳單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費標準如下：
甲印刷社收費y（元）與印制數x（張）的函數關系如下表：
乙印刷社的收費方式為：500張以內（含500張），按每張0.20元收費；超過500張部分，按每張0.10元收費．印制x（張） … 100 200 300 … 收費y（元） … 15 30 45 …
（1）根據表中規律，寫出甲印刷社收費y（元）與印數x（張）的函數關系式；
（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單，用去65元，問甲、乙兩家印刷社各印多少張？
（3）活動結束后，市民反映良好，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應選擇哪家印刷社比較劃算？組卷：660引用：56難度：0.3 -
10．在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間為一次函數關系．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；
（2）求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間．組卷：729引用：62難度：0.5
一、解答題（共30小題）
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29．如圖①，底面積為30cm2的空圓柱形容器內水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”，現向容器內勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關系如圖②所示．
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）圓柱形容器的高為 cm,勻速注水的水流速度為 cm3/s；
（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積．組卷：2179引用：55難度：0.1 -
30．某養殖專業戶計劃購買甲、乙兩種牲畜，已知乙種牲畜的單價是甲種牲畜單價的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需5700元．
（1）甲、乙兩種牲畜的單價各是多少元？
（2）若購買以上兩種牲畜50頭，共需資金9.4萬元，求甲、乙兩種牲畜各購買多少頭？
（3）相關資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95%和99%，若使這50頭牲畜的成活率不低于97%且購買的總費用最低，應如何購買？組卷：678引用：54難度：0.3