2022-2023學年湖南省株洲市人工智能職業技術學校高一（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．方程

  3

  x

  -

  1

  =

  1

  9

  的解是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 2．當

  2

  -

  x

  有意義時，

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  -

  3

  （

  x

  -

  3

  ）

  3

  化簡的結果是（　?。?/h2>

  A．2x-5

  B．-2x-1

  C．-1

  D．5-2x
  組卷：10難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． - a = （ - a ） 1 2	B． a - 1 3 = - 3 a
  C． 6 a 2 = a 1 3	D． （ a b ） - 3 4 = 4 （ b a ） 3
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若y=（a²-4）^x是一個指數函數，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，- 5 ）∪（- 5 ，-2）∪（2， 5 ）∪（ 5 ，+∞）

  B．（-∞，- 5 ）∪（- 5 ，-2）∪（-2，2）∪（2， 5 ）?（ 5 ，+∞）

  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

  D．（-2，1）∪（1，2）
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知a＞0且a≠1，M＞0，則下列各式正確的是（　　）

  A．loga（MN）=logaM?logaN

  B． log a M N = log a M log a N

  C．loga（M-N）=logaM-logaN

  D． log a M m = m log a M
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若a＜0，點P（-a²-1，-a+3）關于原點的對稱點為P₁，則點P₁在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（40分）

• 19．已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，0）、B（1，4）、C（3，-2）．
  （1）求AB的長；
  （2）求直線AB的方程；
  （3）求△ABC的面積．
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 20．已知圓C：x²+y²-2y-4=0，直線l：mx-y+1-m=0．
  （1）判斷直線l與圓C的位置關系；
  （2）若直線l與圓C交于不同兩點A，B，且

  |

  AB

  |

  =

  3

  2

  ，求直線l的方程．
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析