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2022-2023學年北京市101中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題共8小題，共16分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。

1．剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，先后入選中國國家級非物質文化遺產名錄和人類非物質文化遺產代表作名錄．以下剪紙中，為中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：593引用：22難度：0.9
解析
2．已知反比例函數的圖象經過點（2，-4），那么這個反比例函數的解析式是（　　）
A．y=
2
x
B．y=-
2
x
C．y=
8
x
D．y=-
8
x
組卷：2524引用：38難度：0.7
解析
3．已知x=1是關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0的一個根，則m的值是（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．無法確定
組卷：1218引用：77難度：0.9
解析
4．將拋物線
y
=
1
2
x
2
的圖象向下平移3個單位長度，則平移后拋物線的解析式為（　　）
A．
y
=
1
2
x
2
-
3
B．
y
=
1
2
x
2
+
3
C．
y
=
-
1
2
x
2
-
3
D．
y
=
-
1
2
x
2
+
3
組卷：221引用：8難度：0.8
解析
5．第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉行，冬奧會的項目有滑雪（如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等．如圖，有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同．現將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
2
D．
3
5
組卷：243引用：4難度：0.9
解析
6．如圖，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，則AB的長是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：3696引用：45難度：0.8
解析
7．在△ABC中，若∠A，∠B均為銳角，且|sinA-
3
2
|+（1-tanB）²=0，則∠C的度數是（　　）
A．45° B．60° C．75° D．105°
組卷：1042引用：2難度：0.6
解析
8．如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E，F分別是AC，BC的中點，直線EF與⊙O交于G，H兩點，若⊙O的半徑是8，則GE+FH的最大值是（　　）
A．10 B．12 C．14 D．16
組卷：335引用：2難度：0.6
解析

二、填空題共8小題，共16分。

9．如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，則它的主視圖的面積為
．
組卷：154引用：8難度：0.8
解析

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三、解答題共12小題，第17-21，23，25題，每題5分；第22，24，26題，每題6分；第27題7分，第28題8分，共68分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將線段CB繞點C順時針旋轉α角得到線段CD，連接BD，過點C作CE⊥BD于點E，連接AD交CB，CE于點F，G．

（1）當α=60°時，如圖1，依題意補全圖形，直接寫出∠AGC的大小；
（2）當α≠60°時，如圖2，試判斷線段AG與CE之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）若F為BC的中點，直接寫出BD的長．
組卷：145引用：3難度：0.3
解析
28．對于平面直角坐標系xOy中的點P和圖形G上任意一點M，給出如下定義：圖形G關于原點O的中心對稱圖形為G'，點M在G'上的對應點為M'，若∠MPM'=90°，則稱點P為圖形G，G'的“直角點”，記作Rt（G，P，G'），如圖1．

（1）已知點A（-2，0），線段OA為圖形G，
①如圖2，在點P₁（0，-2），P₂（0，3），P₃（1，1）這三個點中，Rt（G，P，G'）是
；

②在直線y=x+b上存在點P，滿足Rt（G，P，G'），則b的取值范圍是
；
（2）已知點C（1，1），D（2，1），E（2，2），F（1，2），四邊形CDEF為圖形G，
①在直線y=kx+6上存在點P，滿足Rt（G，P，G'），求k的取值范圍；

②⊙T的半徑為
1
2
，圓心坐標為
（
t
,
3
t
）
，若⊙T上所有點都是圖形G，G'的“直角點”，直接寫出圓心T的橫坐標的取值范圍．
組卷：83引用：2難度：0.3
解析