2023年遼寧省鞍山市鐵東區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5349引用：291難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，此幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a6

  B．3a-2a=1

  C．（ab2）2=ab4

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：221引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：941引用：12難度：0.8

  解析

• 5．把不等式x-4≤3x的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1029引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12275引用：131難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：622引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點O，AC=4，BD=2，點N為CD中點，點P從點A出發(fā)沿路徑A-O-B-C運動，過P作PQ⊥AC交菱形的邊于Q（點Q在點P上方），連接PN，QN，當點Q與點N重合時停止運動，設△PQN的面積為y,點P的運動距離為x,則能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：38引用：3難度：0.4

  解析

七、解答題（本題12分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ABC=α，AB=BC，點D為直線AB上一點，將CD繞點C逆時針旋轉得到CE，旋轉角為β，且α+β=180°，連接DE，點F為DE中點．
  （1）如圖1，當α=90° 時，點D在線段AB上，射線FB與射線CD交于點P．
  ①求∠CBF的度數(shù)；
  ②求證：CD²=2BF?PF；
  （2）當α=120° 時，過F作FP∥AC分別與射線CD，CB延長線交于P，Q兩點，若

  CD

  =

  7

  ，CB=2，請直接寫出PQ的長．
  
  組卷：391引用：1難度：0.1

  解析

七、解答題（本題滿分14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C（0，-3），點P為x軸下方拋物線上一點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，當點P的橫坐標為2時，D為直線AP上一點，△OBD的周長為7是否成立，若成立，請求出D點坐標，若不成立，請說明理由；
  （3）若直線AP與y軸交于點M，直線BM與拋物線交于點Q，連接PQ與y軸交于點H，求

  PH

  QH

  的值．
  
  組卷：522引用：2難度：0.4

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