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2022-2023學年寧夏石嘴山三中高三（上）期中數學試卷（理科）

發布：2024/8/31 8:0:8

1．下列六個關系式：①0∈{0}，②?∈{0}，③??{0}，④?={0}，⑤A?A，⑥A∩A=?；其中正確的個數為（　　）
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
組卷：59引用：2難度：0.7
解析
2．定積分
∫
3
π
2
0
sinxdx=（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
組卷：87引用：3難度：0.9
解析
3．在△ABC中，已知sin²A+2sin²B=sin²C，則該三角形的形狀為（　　）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形
組卷：289引用：4難度：0.6
解析
4．已知點A（0，1），B（2，3），向量
BC
=（-3，1），則向量
AC
=（　　）
A．（1，-2） B．（-1，2） C．（1，-3） D．（-1，3）
組卷：436引用：6難度：0.8
解析
5．函數f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　　）
A．f（x）=
3
xsinx
1
+
2
x
2
B．f（x）=
x
2
sinx
1
+
x
2
C．f（x）=
3
x
2
cosx
1
+
2
x
2
D．f（x）=
x
2
cosx
1
+
x
2
組卷：246引用：7難度：0.8
解析
6．若m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題錯誤的是（　　）
A．若α∥β，β∥γ，則α∥γ B．若m∥n,α∥β，n⊥α，則m⊥β
C．若m⊥α，α⊥β，則m∥β D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
組卷：53引用：3難度：0.8
解析
7．函數f（x）=sinx（sinx+cosx）的最小正周期是（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．π D．2π
組卷：174引用：3難度：0.8
解析

21．已知數列{a_n}，a₁=1，S_n為數列{a_n}的前n項和，且S_n=
1
3
（n+2）a_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：sina_n-a_n＜0；
（3）證明：（1+sin
1
a
1
）（1+sin
1
a
2
）（1+sin
1
a
3
）…（1+sin
1
a
n
）＜e²．
組卷：395引用：6難度：0.2
解析
22．已知函數f（x）=|x-1|+2|x+1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜5的解集；
（Ⅱ）設f（x）的最小值為m.若正實數a,b,c滿足a+2b+3c=m,求3a²+2b²+c²的最小值．
組卷：43引用：3難度：0.5
解析

A．f（x）= 3 xsinx 1 + 2 x 2	B．f（x）= x 2 sinx 1 + x 2
C．f（x）= 3 x 2 cosx 1 + 2 x 2	D．f（x）= x 2 cosx 1 + x 2

A．若α∥β，β∥γ，則α∥γ	B．若m∥n,α∥β，n⊥α，則m⊥β
C．若m⊥α，α⊥β，則m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

1．下列六個關系式：①0∈{0}，②?∈{0}，③??{0}，④?={0}，⑤A?A，⑥A∩A=?；其中正確的個數為（ ）