2020-2021學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)西川中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．2020的絕對(duì)值等于（　　）

  A．2020

  B．-2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  組卷：361引用：19難度：0.9

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• 2．如圖是由5個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：4難度：0.9

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• 3．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示，經(jīng)初步核算，2020年盡管受到新冠疫情的影響，前三個(gè)季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值仍然達(dá)到近697800億元，按可比價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)了6.2%．將數(shù)據(jù)697800用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．697.8×103

  B．69.78×104

  C．6.978×105

  D．0.6978×106
  組卷：187引用：6難度：0.8

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• 4．分式方程

  x

  -

  3

  3

  x

  =

  2

  x

  的解為（　　）

  A．x=0

  B．x1=0，x2=9

  C．x=9

  D．此方程無(wú)解
  組卷：719引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AC與BE相交于點(diǎn)F，若DE：CE=1：2，則△CEF與△ABF的周長(zhǎng)比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．4：9
  組卷：753引用：4難度：0.5

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• 6．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形

  B．坡面的水平寬度與鉛直高度之比稱(chēng)為坡度

  C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧

  D．如果兩個(gè)五邊形是位似五邊形，那么它們也是相似五邊形
  組卷：100引用：1難度：0.5

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• 7．從甲、乙、丙、丁中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是90分，方差分別是S_甲²=3，S_乙²=2.6，S_丙²=2，S_丁²=3.6，派誰(shuí)去參賽更合適（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：320引用：12難度：0.6

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• 8．關(guān)于x的一元二次方程kx²-4x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠0

  D．k≤4且k≠0
  組卷：2574引用：22難度：0.6

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• 9．如圖，已知A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，過(guò)C的切線MN∥弦AB，AB=4，AC=2

  5

  ，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 4

  C．2

  D． 5 2
  組卷：366引用：1難度：0.4

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二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 27．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且滿(mǎn)足AE+CF=6，連接AF，CE相交于點(diǎn)P，連接PD交對(duì)角線AC于點(diǎn)G．
  （1）求∠APC的大?。?br />（2）在點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若

  S

  △

  AGP

  S

  △

  AGD

  =

  1

  4

  ，求

  AG

  AC

  的值．
  （3）連接BP，在點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BP是否存在最小值？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：477引用：1難度：0.2

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A（4，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），對(duì)稱(chēng)軸x=1，與x軸交于點(diǎn)H．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）直線y=kx+1（k≠0）與y軸交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)Q在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若△CPQ的面積為

  5

  ，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)K，連接GK，將線段GK繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)K恰好落在拋物線上？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2420引用：6難度：0.1

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