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            2022-2023學年廣東省佛山三中高一（下）第一次月考數學試卷
        
          
        
          
            發布：2024/10/29 8:0:2
        
          
            
          一、單選題：本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個選中，只有一項是符合題目要求的.
          
            
            
                    
          • 
                        
            1．已知
            AB
            =
            a
            +
            5
            b
            ，
            BC
            =
            -
            2
            a
            +
            8
            b
            ，
            CD
            =
            3
            （
            a
            -
            b
            ）
            ，則（　　）
            組卷：893引用：37難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            2．函數
            f
            （
            x
            ）
            =
            2
            sin
            （
            2
            x
            -
            π
            3
            ）
            的一個單調遞減區間是（　　）
            組卷：43引用：3難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            3．△ABC中，
            AB
            =
            a
            ，
            AC
            =
            b
            ，
            DC
            =
            3
            BD
            ，
            AE
            =
            2
            EC
            ，則
            DE
            等于（　　）
            組卷：114引用：5難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            4．時鐘花是原產于南美熱帶雨林的藤蔓植物，從開放到閉合與體內的一種時鐘酶有關．研究表明，當氣溫上升到20°C時，時鐘酶活躍起來，花朵開始開放；當氣溫上升到28°C時，時鐘酶的活性減弱，花朵開始閉合，且每天開閉一次．已知某景區一天內5～17時的氣溫T（單位：°C）與時間t（單位：h）近似滿足關系式T=
            20
            -
            10
            sin
            （
            π
            8
            t
            -
            π
            8
            ）
            ，則該景區這天時鐘花從開始開放到開始閉合約經歷（　　）（sin
            3
            π
            10
            ≈0.8）
            組卷：171引用：6難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            5．設
            a
            ，
            b
            是兩個非零向量，則下列命題中錯誤的是（　　）
            組卷：175引用：3難度：0.8
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            6．下列關于函數
            f
            （
            x
            ）
            =
            2
            co
            s
            2
            x
            +
            3
            sin
            2
            x
            及其圖象的說法正確的是（　　）
            組卷：225引用：2難度：0.6
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            7．已知函數f（x）=2cos2（ωx-
            π
            12
            ）-
            1
            2
            （ω＞0）在[0，π]上恰有7個零點，則ω的取值范圍是（　　）
            組卷：109引用：6難度：0.5
            
                    
            • 
            
          
        
            
          四、解答題（共6小題，滿分0分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            21．如圖所示，某小區為美化環境，準備在小區內的草坪的一側修建一條直路OC，另一側修建一條休閑大道．休閑大道的前一段OD是函數y=k
            x
            （k＞0）的圖象的一部分，后一段DBC是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
            π
            2
            ，x∈[4，8]）的圖象，圖象的最高點為
            B
            （
            5
            ，
            8
            3
            3
            ）
            ，且DF⊥OC，垂足為點F．
            （1）求函數y=Asin（ωx+φ）的解析式；
            （2）若在草坪內修建如圖所示的矩形兒童樂園PMFE，點P在曲線OD上，其橫坐標為
            4
            3
            ，點E在OC上，求兒童樂園的面積．
            組卷：43引用：6難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            22．已知函數
            f
            （
            x
            ）
            =
            3
            sin
            （
            4
            x
            +
            π
            3
            ）
            +
            1
            ，
            （1）若m
            [
            1
            +
            3
            （
            f
            （
            x
            8
            -
            π
            12
            ）
            -
            1
            ）
            ]
            +
            1
            2
            +
            3
            2
            cosx
            ≤
            0
            對于任意x∈[0，2π]恒成立，求實數m的取值范圍；
            （2）將函數y=h（x）圖象上所有的點的橫坐標不變，縱坐標變為原來的
            3
            2
            倍，再將函數圖象上所有的橫坐標變為原來的
            1
            2
            倍，縱坐標不變；再將函數圖象上所有點向上平移1個單位長度，得到函數y=f（x）圖象．令g（x）=h（x）+1，區間[a,b]（a,b∈R，a＜b）滿足：y=g（x）在[a,b]上至少有30個零點，在所有滿足上述條件的[a,b]中，求b-a的最小值．
            組卷：15引用：2難度：0.6
            
                    
            • 
            
          
    
          

    

          


        
          
    
          
    
          
         
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