2023年云南省昆明八中中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．中國是最早采用正負數表示相反意義，并進行負數運算的國家．若把氣溫為零上8℃記作+8℃，則-5℃表示氣溫為（　　）

  A．零上5℃

  B．零下5℃

  C．零上3℃

  D．零下3℃
  組卷：316引用：5難度：0.7

  解析

• 2．疫情管控放開，旅游行業觸底反彈，文旅消費需求劇增．據云南省文化和旅游廳消息，2023年春節假日期間，云南省共接待游客4514.61萬人次，實現旅游收入384.35億元．其中數據4514.61用科學記數法可表示為（　　）

  A．4.51461×104	B．4.51461×103
  C．45.1461×103	D．45.1461×102
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，把一塊三角板CDE的直角頂點D放在直線AB上，∠E=60°，AB∥CE，則∠ADC的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：268引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在如圖所示的幾何體中，主視圖和俯視圖相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：441引用：14難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．（a3）4=a7	B．a+3a=4a2
  C．（3ab2）3=9a3b6	D．a8÷a5=a3
  組卷：266引用：7難度：0.8

  解析

• 6．一個多邊形的內角和是其外角和的2倍，則這個多邊形是（　　）

  A．六邊形

  B．七邊形

  C．八邊形

  D．九邊形
  組卷：428引用：4難度：0.9

  解析

• 7．觀察下列按一定規律排列的數：-3，1，9，1，-27，1，81，1，…，則第15個數為（　　）

  A．315

  B．-315

  C．38

  D．-38
  組卷：196引用：3難度：0.6

  解析

• 8．根據國家統計局數據顯示，我國近10年的城市居民消費價格指數如圖所示．
  
  下列說法錯誤的是（　　）

  A．從2015年到2019年城市居民消費價格指數逐年上升

  B．近10年的城市居民消費價格指數最大值與最小值的差值為1.8

  C．近10年的城市居民消費價格指數中位數是102.1

  D．近10年的城市居民消費價格指數眾數是102.1
  組卷：117引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共56分）

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，點P是⊙O上的一動點（不與點A，點B重合），點C是AB延長線上的一點，連接PA，PB，PC，且有∠CPB=∠PDB，作∠APB的平分線PD交⊙O于點D，交AB于點E．
  （1）求證：PC是⊙O的切線；
  （2）【問題探究】若PC=2

  3

  ，∠C=30°，則PE?PD的值為

  ；
  【拓展延伸】若PC=m,∠C=α，求PE?PD的值．（用含m和α的代數式表示）
  組卷：577引用：2難度：0.2

  解析

• 24．已知拋物線y=x²-3x+1與x軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側），設t是拋物線y=x²-3x+1與x軸交點的橫坐標，拋物線y=x²-3x+1與y軸交于點C．
  （1）點P是拋物線上的一個動點，若S_△ABP=S_△ABC，求所有滿足條件的△ABP的面積之和；
  （2）求代數式

  t

  6

  t

  10

  +

  t

  8

  -

  t

  7

  -

  2

  t

  6

  -

  t

  5

  +

  t

  4

  +

  3

  t

  2

  -

  6

  t

  +

  2

  值．
  組卷：522引用：3難度：0.2

  解析