2022-2023學年重慶市北碚區西南師大外語學院附屬北碚外語校九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題：本大題12個小題，每小題4分，共48分。

• 1．-2，0，π，-3.1這四個數中是正數的是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．π

  D．-3.1
  組卷：135引用：1難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B．6ab-4ab=2
  C．a5?a3=a8	D．（- 1 3 a3）2= 1 9 a 9
  組卷：127引用：1難度：0.8

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• 3．在平面直角坐標系中，點A（-6，2），B（-4，-6），以原點O為位似中心，相似比為

  1

  2

  ，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（　　）

  A．（-3，1）	B．（-2，-3）
  C．（-2，-3）或（2，3）	D．（-3，1）或（3，-1）
  組卷：219引用：2難度：0.7

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• 4．估算

  44

  +

  33

  3

  的值最接近下列哪個整數（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：36引用：1難度：0.8

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• 5．把一批圖書分給某班學生閱讀，如果每人分5本，則還缺16本；如果每人分3本，則剩余16本．設這個班有學生x名，根據題意列方程正確的是（　　）

  A．5x-16=3x+16	B．5x+16=3x-16
  C． x + 16 3 = x - 16 5	D． x + 16 5 = x - 16 3
  組卷：505引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，BC是⊙的直徑，連接AC，∠P=44°，則∠BCA的大小是（　　）

  A．44°

  B．46°

  C．56°

  D．68°
  組卷：326引用：1難度：0.6

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• 7．在平行四邊形ABCD中，∠A的角平分線把邊BC分成長度為4和5的兩條線段，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．13或14

  B．26或28

  C．13

  D．無法確定
  組卷：1598引用：7難度：0.7

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• 8．下面命題中，為真命題的是（　　）

  A．三角形的一個外角大于它的任意一個內角

  B．內錯角相等

  C．對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形

  D．弧長相等的弧是等弧
  組卷：128引用：4難度：0.7

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四、解答題：本大題7小題，每小題10分，共70分。

• 24．如圖，平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-

  5

  3

  3

  與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左側，且OA=5OB，直線BD與y軸的交點為點C（0，

  3

  3

  ），與x軸的夾角∠CBO=30°，與拋物線交于點B和點D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸交直線BD于點E，點P是拋物線上一點，且位于第三象限，連接PE、PD，點M為拋物線對稱軸上動點，過點M作MN⊥y軸交y軸于點N（M、N位于直線BD的下方）．當△PDE面積最大時，求PM+MN+

  3

  2

  CN的最小值．
  （3）點S為平面內一點，在拋物線的對稱軸上是否存在點R，使得點B、D、R、S構成的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點R坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：450引用：1難度：0.1

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• 25．在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE．
  （1）如圖1，如果點D在BC上，且BD=8，CD=6，求DE的長；
  （2）如圖2，AD與BC相交于點N，點D在BC下方，連接BD，且AD⊥BD，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，點M是CA延長線上一點，且CM=AF，證明：CF=AN+MN；
  （3）如圖3，若AD=AB，△ADE繞著點A旋轉，取DE中點M．連接BM，取BM中點N，連接AN，點F為BC中點，連接DN，若DN恰好經過點F，請直接寫出DF：DN：AN的值．
  
  組卷：145引用：1難度：0.1

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