2023-2024學年陜西省西安市逸翠園中學、高新三中、高新五中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．下列各數中，屬于無理數的是（　　）

  A． 4	B．π
  C． 22 7	D．0.1010010001
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中，能成為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．6，8，11

  B．15，9，17

  C．5，12，13

  D．2，4， 10
  組卷：68引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列式子為最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：3191引用：104難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  +

  2

  +|b-1|=0．那么（a+b）²⁰²³的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．32023

  D．-32023
  組卷：1442引用：11難度：0.7

  解析

• 5．函數

  y

  =

  x

  x

  -

  1

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B．x≠1

  C．x≥0且x≠1

  D．x＞1
  組卷：2128引用：7難度：0.8

  解析

• 6．與2+

  15

  最接近的整數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1290引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則k、b的取值范圍是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＜0，b＞0
  組卷：1791引用：7難度：0.7

  解析

• 8．已知點A的坐標為（1，2），直線AB∥x軸，且AB=5，則點B的坐標為（　　）

  A．（1，7）	B．（1，7）或（1，-3）
  C．（6，2）	D．（6，2）或（-4，2）
  組卷：1423引用：15難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共7小題，共53.0分）

• 25．甲、乙兩人相約周末登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
  
  （1）b=

  米；
  （2）求出甲距地面的高度y與登山時間x的關系式，并指出一次項系數的實際意義；
  （3）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則在整個爬山過程中，登山多長時間時，甲乙兩人距離地面的高度差為70米？
  組卷：465引用：4難度：0.5

  解析

• 26．模型建立
  （1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經過點C，過點A作AD⊥ED于點D，過點B作BE⊥ED于點E．
  求證：△BEC≌△CDA．
  模型應用
  （2）如圖2．直線l₁：y=

  4

  3

  x+4與坐標軸交于點A、B，將直線l₁繞點B順時針旋轉45°至直線l₂，求直線l₂的函數表達式；
  （3）如圖3，四邊形ABCO為長方形，其中O為坐標原點，點B的坐標為（8，-6），點A在y軸的負半軸上，點C在x軸的正半軸上，點P是線段BC上的動點，點D是直線y=-2x+6上的動點且在第四象限．若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請求出點D的坐標．
  
  組卷：1994引用：3難度：0.3

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