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2022-2023學年福建省龍巖市上杭一中高一（上）第二次月考數學試卷

發布：2024/7/29 8:0:9

1．將分針撥快10分鐘，則分針轉過的弧度數是（　　）
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
6
D．-
π
6
組卷：412引用：21難度：0.9
解析
2．設a=2^0.2，b=
（
1
2
）
-
0
.
3
，c=log_0.20.3，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：787引用：15難度：0.8
解析
3．已知冪函數f（x）=（a-1）xⁿ的圖象過點（2，8），且f（b-2）＜f（1-2b），則b的取值范圍是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（-∞，1） D．（1，+∞）
組卷：512引用：6難度：0.7
解析
4．sin345°=（　　）
A．
2
-
6
4
B．
6
-
2
4
C．
-
6
+
2
4
D．
6
+
2
4
組卷：310引用：3難度：0.8
解析
5．設函數
f
（
x
）
=
lo
g
3
x
+
2
x
-
a
在區間（1，2）內有零點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-1，-log₃2） B．（0，log₃2）
C．（log₃2，1） D．（1，log₃4）
組卷：54引用：20難度：0.9
解析
6．已知函數f（x）=
xcosx
x
2
-
4
，則其圖象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
組卷：147引用：3難度：0.9
解析
7．已知曲線y=a^x-1+1（a＞0且a≠1）過定點（k,b），若m+n=b且m＞0，n＞0，則
4
m
+
1
n
的最小值為（　　）
A．
9
2
B．9 C．5 D．
5
2
組卷：607引用：12難度：0.7
解析

21．如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池ABCD的池底水平鋪設污水凈化管道（直角三角形FHE三條邊，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．要求管道的接口H是AB的中點，E，F分別落在線段BC，AD上（含線段兩端點），已知AB=40米，
AD
=
20
3
米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的總長度L（即△FHE的周長）表示為θ的函數，并求出定義域；
（2）問θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的總長度．
組卷：101引用：7難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=log₄（x+2）+log₄（x-4）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數g（x）=a?4^x-2^x+1-a,且對任意的x₁∈[5，6]，x₂∈[1，2]，f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：191引用：5難度：0.7
解析