2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)華山中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/8/31 11:0:12
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
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1．若x=1是關(guān)于x的方程x2+x+a=0的一個(gè)根，則a的值為（ ）
組卷：409引用：7難度：0.7 -
2．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：126引用：3難度：0.9 -
3．用配方法解方程x2-6x+4=0時(shí)，配方后得的方程為（ ）
組卷：367引用：9難度：0.9 -
4．已知關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
組卷：1618引用：9難度：0.7 -
5．一個(gè)袋子里有16個(gè)除顏色外其他完全相同的球，若摸到紅球的機(jī)會為
，則可估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)為（ ）34組卷：475引用：8難度：0.9 -
6．下列說法中正確的是（ ）
組卷：3943引用：34難度：0.9 -
7．如圖，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，若AB=2，BC=4，DE=3，則EF的長是（ ）組卷：1419引用：13難度：0.8 -
8．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．若樹高AB=2m,樹影BC=3m,樹與路燈的水平距離BP=4.5m.則路燈的高度OP為（ ）組卷：2255引用：27難度：0.5
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
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25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．求：
（1）當(dāng)t=3時(shí)，這時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少．
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，PQ的長度等于4？10
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？組卷：530引用：4難度：0.4 -
26．在等腰△ABC中，AC=BC，△ADE是直角三角形，∠DAE=90°，∠ADE=
∠ACB，連接BD，BE，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接CF．12
（1）當(dāng)∠CAB=45°時(shí)．
①如圖1，當(dāng)頂點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，請直接寫出∠EAB與∠CBA的數(shù)量關(guān)系是．線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是；
②如圖2，當(dāng)頂點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，（1）中線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由；
學(xué)生經(jīng)過討論，探究出以下解決問題的思路，僅供大家參考：
思路一：作等腰△ABC底邊上的高CM，并取BE的中點(diǎn)N，再利用三角形全等或相似有關(guān)知識來解決問題；
思路二：取DE的中點(diǎn)G，連接AG，CG，并把△CAG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、三角形全等或相似有關(guān)知識來解決問題．
（2）當(dāng)∠CAB=30°時(shí)，如圖3，當(dāng)頂點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，寫出線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：6094引用：5難度：0.1