2015-2016學年江蘇省南通市啟東市九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖案中，不能由其中一個圖形通過旋轉而構成的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：262引用：23難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=2，∠AOB=120°，則弦AB的長是（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 5

  D． 3 5
  組卷：252引用：49難度：0.9

  解析

• 3．在一個不透明的袋中，裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有3個紅球且摸到紅球的概率為

  1

  4

  ，那么袋中球的總個數為（　　）

  A．15個

  B．12個

  C．9個

  D．3個
  組卷：175引用：46難度：0.9

  解析

• 4．如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為-1和

  3

  ，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數為（　　）

  A．-2- 3

  B．-1- 3

  C．-2+ 3

  D．1+ 3
  組卷：2015引用：113難度：0.7

  解析

• 5．已知關于x的方程2x²-6x+m=0的兩個根互為倒數，則m的值為（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：749引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，若將△ABC繞點C順時針旋轉90°后得到△A′B′C′，則A點的對應點A′的坐標是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（2，2）

  C．（3，0）

  D．（2，1）
  組卷：350引用：44難度：0.9

  解析

• 7．已知一個圓錐的底面半徑為3cm,母線長為10cm,則這個圓錐的側面積為（　　）

  A．15πcm2

  B．30πcm2

  C．60πcm2

  D．3 91 cm2
  組卷：105引用：13難度：0.9

  解析

• 8．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：4791引用：355難度：0.7

  解析

• 9．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B．如果OP=4，PA=2

  3

  ，那么∠AOB等于（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：800引用：23難度：0.9

  解析

三、解答題（共10小題，滿分96分）

• 27．如圖，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數量關系，并證明你的猜想．
  組卷：3851引用：2難度：0.3

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• 28．已知關于x的一元二次方程2x²+（a+4）x+a=0．
  （1）求證：無論a為任何實數，此方程總有兩個不相等的實數根；
  （2）拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  2

  x

  2

  +

  （

  a

  +

  4

  ）

  x

  +

  a

  與x軸的一個交點的橫坐標為

  a

  2

  ，其中a≠0，將拋物線C₁向右平移

  1

  4

  個單位，再向上平移

  1

  8

  個單位，得到拋物線C₂．求拋物線C₂的解析式；
  （3）點A（m,n）和B（n,m）都在（2）中拋物線C₂上，且A、B兩點不重合，求代數式2m³-2mn+2n³的值．
  組卷：317引用：5難度：0.1

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