2022-2023學年山西省運城市鹽湖區力行中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）

• 1．用配方法解一元二次方程x²-8x+9=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x-4）2=-7

  B．（x-4）2=25

  C．（x+4）2=7

  D．（x-4）2=7
  組卷：1034引用：14難度：0.6

  解析

• 2．下面的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：7難度：0.9

  解析

• 3．一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了200次球，發現有140次摸到紅球，由此估計這個口袋中紅球的個數為（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．6個

  D．7個
  組卷：338引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若x=-2是一元二次方程x²+2x+m=0的一個根，則方程的另一個根及m的值分別是（　　）

  A．0，-2

  B．0，0

  C．-2，-2

  D．-2，0
  組卷：1838引用：23難度：0.6

  解析

• 5．拋物線y=x²-6x-5可由拋物線y=x²平移得到，平移方法可以是（　　）

  A．先向左平移3個單位，再向下平移5個單位

  B．先向右平移6個單位，再向上平移5個單位

  C．先向右平移3個單位，再向下平移14個單位

  D．先向左平移3個單位，再向上平移4個單位
  組卷：748引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上有一點P，PA⊥x軸于點A，點B在y軸上，△PAB的面積為6，則k的值為（　　）

  A．-12

  B．12

  C．6

  D．-6
  組卷：318引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD的對角線交于點O．已知AB=m,∠BAC=∠α，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠BDC=∠α

  B．BC=m?tanα

  C．AO= m 2 sinα

  D．BD= m cosα
  組卷：1545引用：14難度：0.3

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐：
  問題情境：
  在綜合與實踐課上，數學老師出示了一道思考題：
  如圖，在正方形ABCD中，P是射線BD上一動點，以AP為直角邊在AP邊的右側作等腰直角三角形APE，使得∠APE=90°，AP=PE，且點E恰好在射線CD上．
  獨立思考：
  （1）如圖1，當點P在對角線BD上，點E在CD邊上時，那么BP與CE之間的數量關系是

  ；
  探索發現：
  （2）當點E在正方形ABCD外部時如圖2與圖3，（1）中的結論是否還成立？若成立，請利用圖2進行證明；若不成立，請說明理由；
  問題解決：
  （3）如圖4，在正方形ABCD中，AB=2

  2

  ，當P是對角線BD的延長線上一動點時，連接BE，若BE=6

  2

  ，求△BPE的面積．
  
  組卷：560引用：3難度：0.1

  解析

• 23．如圖，直線y=-

  3

  4

  x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax²+

  3

  4

  x+c經過B、C兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標和△BEC面積的最大值？
  （3）在（2）的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：6920引用：59難度：0.1

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