2022-2023學年重慶市沙坪壩區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．實數4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 2

  D．±2
  組卷：380引用：6難度：0.8

  解析

• 2．計算（2x）³的結果是（　　）

  A．8x3

  B．8x

  C．6x3

  D．2x3
  組卷：345引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列四組數均為線段的長度，可以構成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，5，7

  C．3，4，5

  D．4，6，8
  組卷：164引用：4難度：0.6

  解析

• 4．估計

  7

  的值在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：991引用：16難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，BC=10，AC=14，則△BCD的周長為（　　）

  A．14

  B．24

  C．10

  D．26
  組卷：372引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知x-y=7，xy=5，則（x+1）（1-y）的值為（　　）

  A．13

  B．3

  C．-11

  D．-13
  組卷：1823引用：9難度：0.8

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• 7．尺規作圖是起源于古希臘的數學課題，尺規作圖中往往蘊含著豐富的數學知識和思想方法．如圖，為了得到∠P'O'Q'=∠POQ，在用直尺和圓規作圖的過程中，得到△AOB≌△A'O'B'的依據是（　　）
  

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：365引用：5難度：0.8

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• 8．2022年8月，重慶出現多日連晴高溫，如圖是我市8月份內1～10日每天的最高溫度折線統計圖，由圖信息可知這10天中，氣溫41℃出現的頻率是（　　）

  A．3

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：171引用：1難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．若一個三位或三位以上的正整數A分成左、中、右三個數后滿足：
  ①中間數=左邊數²-右邊數²，則稱中間數是A的“平安數”．如231的“平安數”是3，5212的“平安數”是21；
  ②中間數=（左邊數-右邊數）²，則稱中間數是A的“快樂數”．如143的“快樂數”是4，6251和1256的“快樂數”是25．
  （1）若一個三位數的“平安數”是8，則這個數是

  ；
  若一個四位數的“快樂數”是81，則這個數是

  ；
  （2）一個正整數A與一個正整數B的左邊數均為m,右邊數均為n,且A的“平安數”比B的“快樂數”大16，求滿足條件的正整數A．
  組卷：231引用：1難度：0.5

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• 25．已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．
  （1）如圖1，點D、點E分別是線段AB上兩點，連接CD、CE，若AD=BE，且∠ECD=45°，求∠ECB的度數；
  （2）如圖2，點D、點E分別是線段AB上兩點，連接CD、CE，過點B作BF⊥AB交CE延長線于F，連接DF，若∠ECD=45°，求證：AD+BF=DF；
  （3）如圖3，M為射線AC上一點，N為射線CA上一點，且始終滿足CM=AN，過點C作MB的垂線交AB的延長線于點P，連接NP，猜想：NP、MB、CP之間的數量關系并證明你的結論．
  
  組卷：922引用：5難度：0.3

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