2023年江蘇省蘇州市姑蘇區平江中學中考數學零模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：305引用：22難度：0.8

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• 2．被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST的反射面總面積約為250000m²，將250000用科學記數法可表示為（　　）

  A．25×104

  B．2.5×105

  C．2.5×104

  D．0.25×106
  組卷：407引用：20難度：0.9

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• 3．為了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查，下列抽取方法最合適的是（　　）

  A．隨機抽取一個班級的學生

  B．隨機抽取一個年級的學生

  C．隨機抽取一部分男生

  D．在全校每個班級中隨機抽取10%的學生
  組卷：264引用：7難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2a2?3a=6a3	B．（2a）3=2a3
  C．a6÷a2=a8	D．3a2+4a3=7a5
  組卷：171引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，若∠1=70°，則∠GFE的度數為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．55°

  D．70°
  組卷：187引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，有一個三角形紙片ABC，點D、E分別是AB、AC邊上的中點，△ADE為陰影部分．現有一螞蟻在紙片上任意爬行，并隨機停留在某處，則螞蟻停在陰影部分的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：132引用：2難度：0.6

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• 7．在創建文明城市的進程中，某市為美化城市環境，計劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多30%，結果提前2天完成任務，設原計劃每天植樹x萬棵，由題意得到的方程是（　　）

  A． 50 x - 50 （ 1 + 30 % ） x = 2	B． 50 x - 50 30 % x = 2
  C． 50 30 % x - 2 = 50 x	D． 50 （ 1 + 30 % ） x - 50 x = 2
  組卷：3775引用：26難度：0.7

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長AB=8，點E為平面內一動點，且AE=4，點F為CD上一點，CF=2，連接EF、ED，當線段EF的長最小時，三角形ADE的面積是（　　）

  A． 48 5

  B． 24 5

  C． 12 5

  D． 6 5
  組卷：363引用：2難度：0.6

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．計算：

  16

  =

  ．
  組卷：3927引用：116難度：0.7

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三.解答題（本大題共11小題，共82分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．定義：如果一個四邊形的一組對角互余，那么我們稱這個四邊形為“對角互余四邊形”．
  （1）如圖1，在對角互余四邊形ABCD中，∠D=30°，且AC⊥BC，AC⊥AD．若BC=1，求四邊形ABCD的面積和周長．
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點O是△ACD外接圓的圓心，連接OA，∠OAC=∠ABC，求證：四邊形ABCD是“對角互余四邊形”；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，已知AD=4，

  DC

  =

  10

  ，AB=3AC，連接BD，求線段BD的長．
  
  組卷：404引用：2難度：0.3

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• 27．如圖1，拋物線y=（x-m）²-2m+1（m為常數）與x軸交于 A、B兩點，與y軸交于點C．
  （1）下列說法正確的是

  （填序號）．
  ①該拋物線開口向上；
  ②該拋物線與y軸的交點始終在x軸的上方；
  ③該拋物線的頂點在直線y=-2x+1上．
  （2）如圖2，若直線y=-2x+1與該拋物線交于M、N兩點，試說明：線段MN的長是一個定值，并求出這個值．
  （3）在（2）的條件下，點E是直線y=-2x+1上的一個動點（圖3），當EN：MN=1：2時，△BMN與△BEM相似，求此時拋物線的函數表達式．
  
  組卷：359引用：2難度：0.4

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