2022-2023學年甘肅省天水市清水八中九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（共30分）

• 1．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C．2 3 ×3 3 =6 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  組卷：4436引用：97難度：0.9

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• 2．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  組卷：1458引用：40難度：0.9

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• 3．若點A（m+2，3）與點B（-4，n+5）關于x軸對稱，則m+n的值（　　）

  A．3

  B．-14

  C．7

  D．-8
  組卷：1535引用：11難度：0.8

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• 4．若兩個相似三角形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  組卷：868引用：11難度：0.7

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• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=

  12

  13

  ，則tanB的值為（　　）

  A． 5 13

  B． 13 5

  C． 12 5

  D． 5 12
  組卷：905引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，壩頂寬AD=4m,壩高AE=6m,斜坡AB的坡度

  i

  =

  1

  ：

  3

  ，斜坡DC的坡角∠C=45°，那么壩底BC是（　　）

  A． 6 3 m

  B． （ 6 3 + 4 ） m

  C． （ 6 3 + 10 ） m

  D．10m
  組卷：212引用：1難度：0.7

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• 7．華聯超市四月份銷售額為35萬，預計第二季度銷售總額為126萬，設該超市五、六月份的銷售額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是（　　）

  A．35（1+x）2=126

  B．35+35（2+x）2=126

  C．35+35（1+x）+35（1+x2）=126

  D．35+35（1+x）+35（1+x）2=126
  組卷：571引用：4難度：0.9

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• 8．在一個不透明的布袋中裝有30個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在0.4左右，則布袋中白球可能有（　　）

  A．12個

  B．15個

  C．18個

  D．20個
  組卷：818引用：8難度：0.7

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• 9．如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：15986引用：100難度：0.7

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三、解答題（共88分）

• 26．某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號測溫門．如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m,為了解自己的有效測溫區間．身高1.6m的小聰做了如下實驗：當他在地面N處時測溫門開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為18°；在地面M處時，測溫門停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A的仰角為60°．求小聰在地面的有效測溫區間MN的長度．（額頭到地面的距離以身高計，計算精確到0.1m,sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
  組卷：1598引用：14難度：0.4

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• 27．【推理】
  如圖1，在正方形ABCD中，點E是CD上一動點，將正方形沿著BE折疊，點C落在點F處，連結BE，CF，延長CF交AD于點G．
  （1）求證：△BCE≌△CDG．
  【運用】
  （2）如圖2，在【推理】條件下，延長BF交AD于點H．若

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，CE=9，求線段DE的長．
  【拓展】
  （3）將正方形改成矩形，同樣沿著BE折疊，連結CF，延長CF，BF交直線AD于G，H兩點，若

  AB

  BC

  =k,

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，求

  DE

  EC

  的值（用含k的代數式表示）．
  
  組卷：6559引用：16難度：0.1

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