2021-2022學年河北省保定十七中教育集團七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有23個小題，每小題2分，共46分，在給出的四個選項中，只有一項是符合題日要求）

• 1．根據語句“直線l₁與直線l₂相交，點M在直線l₁上，直線l₂不經過點M．”畫出的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3423引用：28難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．2a2+3a2=5a4	B．a?a3=a3
  C．a6÷a2=a3	D．（-2a3）2=4a6
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，a∥b,c∥d,若∠1=60°，則∠2的度數為（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：49引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列分別是三根小木棒的長度，其中能組成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,8cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．5cm,5cm,11cm	D．13cm,12cm,12cm
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 5．醫用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000136米，將0.000136用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.136×10-3

  B．1.36×10-3

  C．1.36×10-4

  D．13.6×10-5
  組卷：693引用：13難度：0.8

  解析

• 6．下列結論中，正確的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．在同一平面內，不相交的兩條線段平行

  C．一個角的余角比它的補角小90°

  D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：1140引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點C在∠AOB的邊OB上，用尺規作出了∠BCN=∠AOC，作圖痕跡中，弧FG是（　　）

  A．以點C為圓心，OD為半徑的弧

  B．以點C為圓心，DM為半徑的弧

  C．以點E為圓心，OD為半徑的弧

  D．以點E為圓心，DM為半徑的弧
  組卷：3824引用：37難度：0.9

  解析

• 8．變量y與x之間的關系是

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  1

  ，當自變量x=2時，因變量y的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：325引用：3難度：0.9

  解析

• 9．在下列圖形中，正確畫出△ABC的邊BC上的高的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：373引用：6難度：0.7

  解析

• 10．如圖，兩只手的食指和拇指在同一平面內，在以下四種擺放方式中，它們構成的一對角可以看成同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：6難度：0.8

  解析

• 11．一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數據：
  

  支撐物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小車下滑的時間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  下列說法正確的是（　　）

  A．當h=70cm時，t=1.50s

  B．h每增加10cm,t減小1.23

  C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大

  D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快
  組卷：1131引用：17難度：0.8

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三、解答題（本大題有6個小題，共56分，解應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）

• 34．在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，點D在線段AC上從C向A運動．若設CD=x,△ABD的面積為y.
  （1）請寫出y與x的關系式；
  （2）當△ABD的面積是△ABC的面積的

  1

  3

  時，求AD．
  組卷：395引用：5難度：0.3

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• 35．閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式，然后由（x+m）²≥0就可求出多項式x²+bx+c的最小值．
  例題：求x²-12x+37的最小值
  解：x²-12x+37=x²-2x?6+6²-6²+37=（x-6）²+1
  ∵不論x取何值，（x-6）²總是非負數，即（x-6）²≥0．
  ∴（x-6）²+1≥1
  ∴當x=6時，x²-12x+37有最小值，最小值是1．
  
  根據上述材料，解答下列問題：
  （1）填空：x²-14x+

  =（x-

  ）²．
  （2）將x²+10x-2變形為（x+m）²+n的形式，并求出x²+10x-2的最小值．
  （3）如圖所示的第一個長方形邊長分別是2a+5、3a+2，面積為S₁，如圖所示的第二個長方形邊長分別是5a、a+5，面積為S₂，試比較S₁與S₂的大小，并說明理由．
  組卷：107引用：3難度：0.6

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