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2023年浙江省麗水市慶元縣荷地中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/9/9 2:0:8

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

1．-
1
2
的相反數(shù)是（　　）
A．
1
2
B．2 C．-2 D．-
1
2
組卷：2990引用：743難度：0.9
解析
2．如圖，在直線l上有A、B、C三點，則圖中線段共有（　　）
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
組卷：4218引用：11難度：0.7
解析
3．不等式組
2
x
＞
3
x
x
+
4
＞
2
的整數(shù)解是（　　）
A．0 B．-1 C．-2 D．1
組卷：761引用：8難度：0.6
解析
4．如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場的坐標(biāo)分別是（3，1），（4，-2），下列各地點中，離原點最近的是（　　）
A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學(xué)校
組卷：705引用：3難度：0.5
解析
5．如圖，直線a,b被c所截，則∠1與∠2是（　　）
A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補角
組卷：2891引用：23難度：0.9
解析
6．化簡（-a）³?（-b）的結(jié)果是（　　）
A．-3ab B．3ab C．-a³b D．a(chǎn)³b
組卷：896引用：9難度：0.7
解析
7．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x,買雞的錢數(shù)為y,可列方程組為（　　）
A．
9
x
+
11
=
y
6
x
+
16
=
y
B．
9
x
-
11
=
y
6
x
-
16
=
y
C．
9
x
+
11
=
y
6
x
-
16
=
y
D．
9
x
-
11
=
y
6
x
+
16
=
y
組卷：2239引用：53難度：0.8
解析
8．在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張”梅花”，1張“紅桃”．將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：105引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

23．如圖1，A，B分別在射線OM，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點．
（1）求證：△PCE≌△EDQ；
（2）延長PC，QD交于點R．
①如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；
②如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和
AB
PQ
的值．
組卷：916引用：8難度：0.1
解析
24．拋物線L：y=-x²+bx+c經(jīng)過點A（0，1），與它的對稱軸直線x=1交于點B．
（1）直接寫出拋物線L的解析式；
（2）如圖1，過定點的直線y=kx-k+4（k＜0）與拋物線L交于點M、N．若△BMN的面積等于1，求k的值；
（3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m＞0）個單位長度得到拋物線L₁，拋物線L₁與y軸交于點C，過點C作y軸的垂線交拋物線L₁于另一點D．F為拋物線L₁的對稱軸與x軸的交點，P為線段OC上一點．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應(yīng)點P的坐標(biāo)．
組卷：5206引用：7難度：0.1
解析