2023-2024學年山東省濟南市天橋區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．如圖是一個零件的示意圖，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：625引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知2a=3b（ab≠0），則下列比例式成立的是（　?。?/h2>

  A． a 2 = 3 b

  B． a 3 = b 2

  C． a b = 2 3

  D． b a = 3 2
  組卷：1430引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若DE=3，EF=6，BC=8，則AB=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．9
  組卷：644引用：5難度：0.5

  解析

• 4．若x=1是關于x的一元二次方程x²-mx+3=0的一個解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：645引用：10難度：0.8

  解析

• 5．若反比例函數y=

  6

  x

  （k≠0）的圖象經過點（-2，a），則a的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-2

  C．-3

  D．3
  組卷：613引用：5難度：0.6

  解析

• 6．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：1284引用：25難度：0.7

  解析

• 7．對于反比例函數y=-

  2

  x

  ，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象分布在第二、四象限

  B．圖象關于原點對稱

  C．圖象經過點（1，-2）

  D．若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2
  組卷：1110引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=4：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　　）

  A．4：5

  B．9：16

  C．16：25

  D．3：5
  組卷：545引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題10個小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，已知一次函數圖象y=x+b與y軸交于點C（0，1），與反比例函數圖象y=

  k

  x

  交于點A（a,2）和點B兩點．
  （1）求一次函數和反比例函數的解析式；
  （2）求點B的坐標和△AOB的面積；
  （3）若點M為y軸上的一個動點，N為平面內一個動點，當以A、B、M、N為頂點的四邊形是矩形時，請求出M點坐標．
  組卷：1178引用：4難度：0.3

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• 26．已知△ABC中，∠ABC=90°，點D、E分別在邊BC、邊AC上，連接DE，DF⊥DE，點F、點C在直線DE同側，連接FC，且

  AB

  BC

  =

  DE

  DF

  =k.
  （1）點D與點B重合時，
  ①如圖1，k=1時，AE和FC的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  ②如圖2，k=2時，猜想AE和FC的關系，并說明理由；
  
  （2）BD=2CD時，
  ①如圖3，k=1時，若AE=2，S_△CDF=6，求FC的長度；
  ②如圖4，k=2時，點M、N分別為EF和AC的中點，若AB=10，直接寫出MN的最小值．
  
  組卷：1414引用：3難度：0.1

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