人教新版八年級上冊《第15章 分式》2023年單元測試卷（7）

一、選擇題

• 1．下列計算錯誤的有（　　）
  ①（-

  1

  2

  ）^-3=8；
  ②（

  3

  -

  π

  ）⁰=1；
  ③3⁹÷3^-3=3^-3；
  ④9a^-3?4a⁵=36a²；
  ⑤5x²÷（3x）×

  1

  3

  x

  =5x²．

  A．①③④

  B．②③④

  C．①②③

  D．①③⑤
  組卷：113引用：5難度：0.7

  解析

• 2．要使分式

  1

  x

  +

  3

  有意義，x應(yīng)滿足的條件是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x≠-3

  D．x=-3
  組卷：880引用：18難度：0.9

  解析

• 3．下列各式與

  x

  +

  y

  x

  -

  y

  相等的是（　　）

  A． x + y + 1 x - y + 1	B． 2 x + y 2 x - y
  C． （ x + y ） 2 x 2 - y 2	D． x 2 + y 2 x 2 - y 2
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 4．把分式

  x

  x

  2

  +

  y

  2

  （x≠0，y≠0）中的分子分母的x、y都同時擴大為原來的2倍，那么分式的值將是原分式值的（　　）

  A．2倍

  B．4倍

  C．一半

  D．不變
  組卷：941引用：39難度：0.7

  解析

• 5．為響應(yīng)承辦“綠色奧運”的號召，九年級（1）班全體師生義務(wù)植樹300棵．原計劃每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)．則下面所列方程中，正確的是（　　）

  A． 300 x - 20 60 = 300 1 . 2 x	B． 300 x - 300 1 . 2 x = 20
  C． 300 x - 300 x + 1 . 2 x = 20 60	D． 300 x = 300 1 . 2 x - 20 60
  組卷：1497引用：46難度：0.7

  解析

• 6．化簡（x-

  2

  x

  -

  1

  x

  ）÷（1-

  1

  x

  ）的結(jié)果是（　　）

  A． 1 x

  B．x-1

  C． x - 1 x

  D． x x - 1
  組卷：674引用：16難度：0.9

  解析

• 7．分式方程

  3

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  的解是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 8．下列說法：①平方等于其本身的數(shù)有0，±1；②3²xy³是4次單項式；③將方程

  x

  -

  1

  0

  .

  3

  -

  x

  +

  2

  0

  .

  5

  =1.2中的分母化為整數(shù)，得

  10

  x

  -

  10

  3

  -

  10

  x

  +

  20

  5

  =12；④平面內(nèi)有4個點，過每兩點畫直線，可畫6條．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2833引用：11難度：0.5

  解析

• 9．已知關(guān)于x的方程

  2

  x

  +

  a

  x

  -

  1

  =1的解是非負數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥-1

  B．a(chǎn)≥-1且a≠0

  C．a(chǎn)≤-1

  D．a(chǎn)≤-1且a≠-2
  組卷：1112引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題

• 26．閱讀下面的學(xué)習(xí)材料：
  在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，例如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  2

  x

  -

  1

  這樣的分式就是假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”例如：

  3

  x

  +

  1

  ，

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  這樣的分式就是真分式．我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù)，例如：

  8

  3

  =

  6

  +

  2

  3

  =

  2

  +

  2

  3

  =

  2

  2

  3

  ，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（即：整式與真分式的和的形式）．
  參考上面的方法解決下列問題：
  （1）將分式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  ，

  x

  4

  +

  3

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  化為帶分式；
  （2）當(dāng)x取什么整數(shù)值時，分式

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  的值也為整數(shù)？
  組卷：243引用：4難度：0.7

  解析

• 27．已知

  1

  a

  -

  1

  =2，請先化簡，再求代數(shù)式的值：（1-

  1

  a

  +

  2

  ）÷

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  a

  2

  -

  4

  ．
  組卷：44引用：2難度：0.9

  解析