2023年湖南省株洲市石峰區五校聯考中考數學二模試卷

一、單選題（每小題只有一個最符合題意的答案，本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3331引用：652難度：0.9

  解析

• 2．據市統計局公布的數據，今年一季度全市實現國民生產總值約為7840000萬元，那么7840000萬元用科學記數法表示應為（　　）

  A．7.84×104萬元	B．7.84×106萬元
  C．78.4×104萬元	D．7.84×105萬元
  組卷：161引用：7難度：0.8

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• 3．一個正方體的表面展開圖如圖所示，在原正方體中，與“女”字所在面相對面上的字
  是（　　）

  A．祝

  B．賀

  C．奪

  D．冠
  組卷：134引用：4難度：0.8

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• 4．快走已成為人們鍛煉的一種方式，用手機軟件便可輕松的記錄每天的快走步數．陳老師用手機記錄了某周7天每天快走鍛煉的步數（單位：萬步），并將記錄的結果繪制成如圖所示的條形統計圖，則他每天所走步數的中位數、眾數分別是（　　）

  A．1.2萬步、1.2萬步	B．1.1萬步、0.8萬步
  C．1萬步、1.2萬步	D．1萬步、1萬步
  組卷：105引用：3難度：0.7

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• 5．不等式組

  1 2 x - 2 ≥ - 3

  8 - 2 x ＞ 4

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：504引用：6難度：0.7

  解析

• 6．以下說法正確的有（　　）
  ①正六邊形的內角和是720°；
  ②

  27

  與

  1

  3

  是同類二次根式；
  ③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°；
  ④反比例函數y=

  7

  x

  ，當x＜0時，y隨x的增大而增大．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：130引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊的中點，連接DE，點F為BC邊上一點，BF=2FC，連接AF交DE于點N，則下列結論中錯誤的是（　　）

  A． AN AF = 1 2

  B． DN DE = 2 3

  C． AD AC = 1 2

  D． NE FC = 1 2
  組卷：424引用：3難度：0.5

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• 8．小明觀察“抖空竹”時發現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE=91°，∠DCE=124°，則∠AEC的度數是（　　）

  A．29°

  B．30°

  C．31°

  D．33°
  組卷：603引用：14難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．【觀察與猜想】
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、AB上，連接DF與CE交于點O，若∠FOC=90°，且AD=8，CD=5，則

  DF

  CE

  =

  ；
  【類比探究】
  （2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AD、AB上，連接DF與CE交于點O，當∠FOC與∠A滿足什么關系時，

  DF

  CE

  =

  AD

  AB

  成立？請說明理由；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，

  AD

  =

  15

  1

  2

  ，AB=7，∠A=∠BCD=120°，

  CD

  BC

  =

  3

  4

  ，點E在邊AD上，連接DB與CE交于點O，當∠BOC=∠A時，求

  BD

  CE

  的值．
  
  組卷：1649引用：5難度：0.2

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• 26．如圖，將二次函數y=x²+2x+1的圖象沿x軸翻折，然后向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到二次函數y=ax²+bx+c的圖象．函數y=x²+2x+1的圖象的頂點為A，函數y=ax²+bx+c的圖象的頂點為B，和x軸的交點為C，D（點D位于點C左側）．
  （1）求函數y=ax²+bx+c的解析式；
  （2）從A，C，D三點中任取兩點和點B構造三角形，求構造的三角形是等腰三角形的概率；
  （3）點M是線段BC上的動點，N是△ABC三邊上的動點，是否存在以AM為斜邊的Rt△AMN，使△AMN的面積為△ABC面積的

  1

  3

  ？若存在，求tan∠MAN的值，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：447引用：4難度：0.2

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