2021-2022學年遼寧省盤錦市興隆臺區遼河油田實驗中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．打開電視機，正在播放新聞

  B．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

  C．買一張電影票，座位號是奇數號

  D．任意畫一個三角形，其內角和是180°
  組卷：317引用：49難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AC，則∠FAC=（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．80°

  D．90°
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則

  BD

  AD

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C． 2 - 1

  D． 2 + 1
  組卷：2712引用：31難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點恰好落在AD邊上，設此點為F，若AB：BC=4：5，則tan∠DCF的值是（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，AC=6，AB=9，則BD的長是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，（2cosA-1）²+|

  3

  -tanB|=0，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等邊三角形

  D．銳角三角形
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=kx-k與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：571難度：0.8

  解析

• 8．若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函數y=

  k

  2

  +

  1

  x

  圖象上的點，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關系正確的是（　?。?/h2>

  A．y3＞y1＞y2

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：81難度：0.9

  解析

三、計算（10分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC，AB于點E，F．
  （1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）若BF=1，BD=

  3

  ，求陰影部分的面積（結果保留π）．
  組卷：30引用：3難度：0.5

  解析

• 26．如圖，已知AB為⊙O直徑，AC是⊙O的切線，連接BC交⊙O于點F，取弧BF的中點D，連接AD交BC于點E，過點E作EH⊥AB于H．
  （1）求證：HB?AC=AB?HE；
  （2）若CF=4，BF=5，求AC和BE的長．
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析