2023年陜西省渭南市合陽縣中考數學二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：965引用：487難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，AE交CD于點F，連接CE，若∠A=70°，∠C=40°，則∠E的度數為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列條件不能判定一個四邊形是矩形的是（　　）

  A．四個內角都相等

  B．四條邊都相等

  C．對角線相等且互相平分

  D．對角線相等的平行四邊形
  組卷：614引用：4難度：0.5

  解析

• 4．計算（-2a²b³）³正確的是（　　）

  A．-6a6b9

  B．-8a6b9

  C．-8a5b6

  D．8a6b9
  組卷：209引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AC是矩形ABCD的對角線，延長AB至E，使得

  AB

  BE

  =

  5

  6

  ，連接CE，若矩形ABCD的面積為20，則△BCE的面積為（　　）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若直線l₁：y=kx+2與直線l₂：y=-x+b關于x軸對稱，則l₁與l₂的交點坐標是（　　）

  A．（0，-2）

  B．（-2，0）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：301引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AC=BC，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，連接CD交AB于點E，連接OD，若∠BOD=120°，則∠BED的度數為?（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．100°

  D．105°
  組卷：388引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如表中列出的是二次函數y=ax²+bx+c中x與y的幾組對應值：
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y		-1	5 4	2	5 4	…

  下列說法錯誤的是（　　）

  A．圖象開口向下

  B．頂點坐標為（1，2）

  C．當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小

  D．這個函數的圖象與x軸無交點
  組卷：298引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，某隧道口的橫截面是拋物線型，已知隧道底部寬AB為10m,最高點離地面的距離OC為5m,以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸，OC所在的直線為y軸，1m為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度為3m,求兩排燈之間的水平距離．
  組卷：209引用：5難度：0.5

  解析

• 26．【問題提出】
  （1）如圖1，在△ABC中，可知AC

  AB+BC；（填“＞”“＜”或“=”）
  【問題探究】
  （2）如圖2，在菱形ABCD中，∠C=60°，E是對角線BD上一點，延長AB至點F，使得BF=DE，連接AE，EF．求證：AE=EF；
  【問題解決】
  （3）如圖3，某市一濕地公園內有一塊形如正方形ABCD的觀光區，已知AB=6km.為了進一步提升服務休閑功能，滿足市民游園和健身需求，現要沿DE，DF分別修建步行景觀道，其中，點E，F分別在邊BC和對角線AC上，AF=BE．為了節省成本，要使所修的步行景觀道之和最短，即DE+DF的值最小，試求DE+DF的最小值．（路面寬度忽略不計）
  
  組卷：203引用：5難度：0.5

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