2022-2023學年江蘇省南京市江北新區玉帶實驗學校九年級（上）暑期調研數學試卷

一、選擇題。（共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若式子

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：308引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列式子中，最簡二次根式是（　　）

  A． 1 2

  B． 21

  C． 4

  D． 12
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象經過點A（1，a）、B（3，b），則a與b的關系正確的是（　　）

  A．a＜0＜b

  B．b＜a＜0

  C．a＜b＜0

  D．0＜a＜b
  組卷：521引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列式子從左到右變形不正確的是（　　）

  A． 3 a 3 b = a b	B． - a b =- a b
  C． a 2 + b 2 a + b =a+b	D． a - 1 1 - a =-1
  組卷：944引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，動點F從點B出發，沿BC運動到點C時停止，以EF為邊作?EFGH，且點G、H分別在CD、AD上．在動點F運動的過程中，?EFGH的面積（　　）

  A．逐漸增大	B．逐漸減小
  C．不變	D．先增大，再減小
  組卷：3042引用：16難度：0.3

  解析

二、填空題。（共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．計算：（

  3

  ）²=

   

  ，

  （

  -

  3

  ）

  2

  =

   

  ．
  組卷：286引用：2難度：0.9

  解析

• 8．若分式

  x

  2

  -

  x

  x

  的值為零，則x=

  ．
  組卷：669引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題。（8小題，共68分）

• 23．如圖，點E、F分別在?ABCD的邊AB、CD的延長線上，且BE=DF，連接AC、EF、AF、CE，AC與EF交于點O．
  （1）求證：AC、EF互相平分；
  （2）若EF平分∠AEC，求證：四邊形AECF是菱形．
  組卷：1615引用：7難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，在正方形ABCD中，點E在AB上，點F在BC上，AF與DE相交于點G，AF=DE，求證：∠DGF=90°．
  （1）請完成上題的證明過程；
  （2）如圖2，在菱形ABCD中，點E在AB上，點F在射線BC上，AF與DE相交于點G，AF=DE，求證：∠DGF=∠B．
  
  組卷：611引用：2難度：0.5

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