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2021-2022學年內蒙古赤峰市高一（下）期末數學試卷（理科）

發布：2024/11/17 23:0:1

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|0＜x≤6}，則集合（?_UA）∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜2} B．{x|0≤x＜2} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0≤x≤2}
組卷：82引用：1難度：0.7
解析
2．若向量
m
=（2k-1，k）與向量
n
=（4，1）共線，則
m
?
n
=（　　）
A．0 B．4 C．
-
9
2
D．
-
17
2
組卷：1720引用：9難度：0.9
解析
3．已知-2，a₁，a₂，-8成等差數列，-2，b₁，b₂，b₃，-8成等比數列，則
a
2
-
a
1
b
2
等于（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．-
1
2
D．
1
2
或-
1
2
組卷：593引用：19難度：0.9
解析
4．設a=log₄6，b=2^1.2，c=0.7^2.1，則（　　）
A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a
組卷：57引用：5難度：0.7
解析
5．基本再生數R₀與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學基本參數．基本再生數指一個感染者傳染的平均人數，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數模型：I（t）=e^rt描述累計感染病例數I（t）隨時間t（單位：天）的變化規律，指數增長率r與R₀，T近似滿足R₀=1+rT．有學者基于已有數據估計出R₀=3.28，T=6．據此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數是原來的4倍需要的時間約為（參考數值：ln2≈0.69）（　　）
A．0.9天 B．1.8天 C．1.2天 D．3.6天
組卷：53引用：1難度：0.8
解析
6．下列函數為奇函數，且在（0，+∞）上為增函數的是（　　）
A．f（x）=|lnx| B．f（x）=sinx
C．f（x）=e^x-e^-x D．
f
（
x
）
=
1
x
-
x
組卷：57引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，某幾何體的三視圖均為邊長為4的正方形，則該幾何體的體積是（　　）
A．
128
3
B．
5
64
C．
24
3
D．
64
3
組卷：50引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題。共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

21．設正項數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且滿足_____．給出下列三個條件：
①a₄=8，2lga_n=lga_n-1+lga_n+1（n≥2）；
②S_n=pa_n-1（p∈R）；
③
2
a
1
+
3
a
2
+
4
a
3
+
…
+
（
n
+
1
）
a
n
=
kn
?
2
n
（
k
∈
R
）
；
請從其中任選一個將題目補充完整，并求解以下問題：
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設
b
n
=
1
（
2
n
+
1
）
?
log
2
a
2
n
，T_n是數列{b_n}的前n項和，求證：
1
3
≤
T
n
＜
1
2
．
組卷：29引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
a
?
3
x
-
x
2
-
4
3
a
，a∈R．
（1）若f（x）是偶函數，求實數a的值；
（2）設函數
g
（
x
）
=
1
+
9
x
3
x
-
x
2
，若關于x的方程f（x）=g（x）有且只有一個實數根，求實數a的取值范圍．
組卷：64引用：1難度：0.6
解析