2022-2023學年福建省福州教院附中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（共10小題，40分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：740引用：24難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，若∠ABC=60°，則∠AOC的大小是（　　）

  A．30°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：528引用：6難度：0.9

  解析

• 3．點P（1，-2）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-2，1）

  C．（-1．-2）

  D．（-1，2）
  組卷：372引用：7難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²-6x-1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-3）2=10

  B．（x-3）2=8

  C．（x-6）2=10

  D．（x-3）2=1
  組卷：738引用：16難度：0.6

  解析

• 5．若二次函數y=ax²的圖象經過點（1，-2），則它也經過（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：509引用：10難度：0.6

  解析

• 6．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球

  B．明天會下雪

  C．打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞

  D．購買一張彩票中獎一百萬元
  組卷：175引用：6難度：0.8

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• 7．有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（　　）

  A． 1 2  x（x-1）=45	B． 1 2  x（x+1）=45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  組卷：2007引用：73難度：0.7

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• 8．書架上有a本經濟類書，7本數學書，b本小說，5本電腦游戲類書．現某人隨意從架子上抽取一本書，若得知取到經濟類或者數學書的機會為

  1

  2

  ，則a,b的關系為（　　）

  A．a=b-2

  B．a=b+12

  C．a+b=10

  D．a+b=12
  組卷：1288引用：12難度：0.9

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三.解答題（共9小題，共86分。8+8+8+8+8+10+10+12+14）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點D是BC邊上一動點，連接AD，把AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接CE，DE．
  （1）求∠ECD的度數；
  （2）取DE的中點F，連接CF．分別延長CF，BA，相交于點G，如備用圖所示．
  ①求證：GF=CF；
  ②當BD=3CD時，求AG的長．
  
  組卷：132引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=

  1

  4

  x²-x-3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．直線l與拋物線交于A，D兩點，與y軸交于點E，點D的坐標為（4，-3）．
  （1）請直接寫出A，B兩點的坐標及直線l的函數表達式；
  （2）若點P是拋物線上的點，點P的橫坐標為m（m≥0），過點P作PM⊥x軸，垂足為M．PM與直線l交于點N，當點N是線段PM的三等分點時，求點P的坐標；
  （3）若點Q是對稱軸上的點，且△ADQ為直角三角形，求點Q的坐標．
  
  組卷：777引用：5難度：0.1

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