2022年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題。（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-5的倒數(shù)是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1908引用：626難度：0.9

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• 2．地球上的海洋面積約為361000000千米²，將361000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3.61×108

  B．3.61×107

  C．361×107

  D．0.361×109
  組卷：94引用：22難度：0.9

  解析

• 3．要使代數(shù)式

  1

  x

  -

  1

  有意義，x的取值應(yīng)滿足（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≠1

  D．x≠0
  組卷：465引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：962引用：30難度：0.9

  解析

• 5．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平方差（cm）	185	180	185	180
  方差S2/cm2	3.6	4.6	5.4	6.1

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 6．端午節(jié)買粽子，每個肉粽比素粽多1元，購買10個肉粽和5個素粽共用去70元，設(shè)每個肉粽x元，則可列方程為（　　）

  A．10x+5（x-1）=70	B．10x+5（x+1）=70
  C．10（x-1）+5x=70	D．10（x+1）+5x=70
  組卷：1973引用：29難度：0.8

  解析

• 7．菱形ABCD的兩條對角線的長分別為10和24，則邊AB的長為（　　）

  A．10

  B．12

  C．13

  D．17
  組卷：678引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，線段MN在對角線BD上運(yùn)動，若⊙O的面積為2π，MN=1，則△AMN周長的最小值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：6276引用：17難度：0.6

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二、填空題。（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．-（-2）+|-2|=

  ．
  組卷：133引用：2難度：0.8

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三、解答題。（本大題共有10小題，共96分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)之后，小明知道，將點(diǎn)P繞著某定點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α，能得到一個新的點(diǎn)P′，經(jīng)過進(jìn)一步探究，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上述點(diǎn)P在某函數(shù)圖象上運(yùn)動時，點(diǎn)P′也隨之運(yùn)動，并且點(diǎn)P′的運(yùn)動軌跡能形成一個新的圖形．
  試根據(jù)下列各題中所給的定點(diǎn)A的坐標(biāo)、角度α的大小來解決相關(guān)問題．
  【初步感知】
  如圖1，設(shè)A（1，1），α=90°，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+b圖象上的動點(diǎn)，已知該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P₁（-1，1）．
  （1）點(diǎn)P₁旋轉(zhuǎn)后，得到的點(diǎn)P₁′的坐標(biāo)為

  ；
  （2）若點(diǎn)P′的運(yùn)動軌跡經(jīng)過點(diǎn)P₂′（2，1），求原一次函數(shù)的表達(dá)式．
  【深入感悟】
  如圖2，設(shè)A（0，0），α=45°，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  （x＜0）的圖象上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P′作二、四象限角平分線的垂線，垂足為M，求△OMP′的面積．
  【靈活運(yùn)用】
  如圖3，設(shè)A（1，-

  3

  ），α=60°，點(diǎn)P是二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+2

  3

  x+7圖象上的動點(diǎn)，已知點(diǎn)B（2，0）、C（3，0），試探究△BCP′的面積是否有最小值？若有，求出該最小值；若沒有，請說明理由．
  
  組卷：709引用：6難度：0.3

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• 28．在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動．
  （1）△ABC是邊長為3的等邊三角形，E是邊AC上的一點(diǎn)，且AE=1，小亮以BE為邊作等邊三角形BEF，如圖1．求CF的長；
  
  （2）△ABC是邊長為3的等邊三角形，E是邊AC上的一個動點(diǎn)，小亮以BE為邊作等邊三角形BEF，如圖2．在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)A的運(yùn)動過程中，求點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長；
  （3）△ABC是邊長為3的等邊三角形，M是高CD上的一個動點(diǎn)，小亮以BM為邊作等邊三角形BMN，如圖3．在點(diǎn)M從點(diǎn)C到點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，求點(diǎn)N所經(jīng)過的路徑長；
  （4）正方形ABCD的邊長為3，E是邊CB上的一個動點(diǎn)，在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B的運(yùn)動過程中，小亮以B為頂點(diǎn)作正方形BFGH，其中點(diǎn)F、G都在直線AE上，如圖4．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)F、G、H與點(diǎn)B重合．則點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長為

  ，點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長為

  ．
  組卷：3595引用：2難度：0.2

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