2023年陜西省西安市西咸新區(qū)中考數學二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  -

  1

  13

  的相反數是（　?。?/h2>

  A．-13

  B．13

  C． 1 13

  D． - 1 13
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 2．十二生肖是我國悠久的民俗文化，下列生肖漢字是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知∠α=30°30'，則∠α的余角是（　?。?/h2>

  A．59.5°

  B．60.5°

  C．159.5°

  D．149.5°
  組卷：71難度：0.6

  解析

• 4．計算（-4ab³）²的結果是（　　）

  A．-16a2b6

  B．16a2b6

  C．8a2b6

  D．-8a2b6
  組卷：55引用：1難度：0.8

  解析

• 5．一次函數y=x+3與一次函數y=kx+b（k,b為常數，且k≠0）的圖象關于直線x=-1對稱，k與b的值分別是（　　）

  A．k=-3，b=-1

  B．k=3，b=-1

  C．k=-1，b=1

  D．k=1，b=1
  組卷：393引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在CD上，連接AE，BF⊥AE于點F，∠AED=60°，且BF=

  2

  3

  ，則正方形ABCD的邊長為?（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 2

  C．6

  D． 6 3
  組卷：273難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AC是⊙O的直徑，BD⊥AC，連接AB，OB，OD，作DE∥AB交⊙O于點E，若AC=8，BD=4，則DE的長為?（　　）

  A．4

  B． 4 2

  C．3

  D． 3 2
  組卷：282引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數，a≠0）經過點（-1，-1），（0，1），當x=-2時，與其對應的函數值y＞1．有下列結論：
  ①abc＞0；
  ②關于x的方程ax²+bx+c-3=0有兩個不等的實數根；
  ③a+b+c＞7．
  其中，正確結論的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3220難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸，y軸分別交于A（-1，0），B（0，2）兩點．
  （1）求b,c的值；
  （2）記拋物線的對稱軸與x軸的交點為C，P為x軸上C點右側一點，Q為拋物線上一點，若△CPQ是以CP為斜邊的直角三角形且與△BAO相似（點C與點A為對應頂點），求點Q的坐標．
  組卷：154引用：2難度：0.4

  解析

• 26．問題提出
  ?
  （1）如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=60°，BC=4，則⊙O半徑長等于

  ；
  問題探究
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，若在邊CD上存在一點P，使得∠APB=90°，求矩形ABCD面積的最大值；
  問題解決
  （3）如圖3，是一個矩形廣場ABEF，其中AB=60m,BE足夠長，為了方便居民生活，促進經濟發(fā)展，街道計劃在矩形內部修建一個面積盡量大的交易市場ABCD，其中C，D分別在邊BE，AF上，且∠BCD=45°．在具體施工中安全聯防小組要求在CD上找到一點Q（可與端點重合），使得∠AOB=45°，以便安裝攝像頭對市場進行安全監(jiān)管，請問滿足上面要求的市場ABCD是否存在，若存在．請求出市場ABCD面積的最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：115難度：0.4

  解析