2023-2024學年陜西省榆林十中九年級（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+3x-6=12

  B．2x+y=8

  C．x2+3x=2

  D． 2 x - 1 x = 6
  組卷：140難度：0.9

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• 2．如圖，在矩形ABCD中，連接AC、BD相交于點O，若AC=10，則BD的長為（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．不確定
  組卷：147難度：0.5

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• 3．一元二次方程（2x+4）（x-3）=0的兩個根分別為（　　）

  A．x1=2，x2=3	B．x1=-4，x2=-3
  C．x1=-4，x2=3	D．x1=-2，x2=3
  組卷：272難度：0.5

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• 4．小華在整理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質時，發現它們的對角線都具有同一性質是（　?。?/h2>

  A．相等	B．互相垂直
  C．互相平分	D．平分一組對角
  組卷：1492引用：39難度：0.9

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• 5．用配方法解方程x²+2x-3=0時，可將方程變形為（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x-1）2=2

  C．（x-1）2=4

  D．（x+1）2=4
  組卷：12引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A（-2，0），B（0，1）均在坐標軸上，則點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（-1，3）

  C． （ - 1 ， 5 ）

  D．（-2，3）
  組卷：213引用：2難度：0.6

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• 7．一元二次方程2x²-kx+40=0的一個根是x=5，這個方程的兩個根分別是菱形的兩條對角線，則該菱形的面積是（　　）

  A．22

  B．20

  C．16

  D．10
  組卷：420引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，且BE=OE．若AE=6，則OA的長為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 2

  C． 4 3

  D．8
  組卷：188引用：1難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動（到達點B即停止運動），點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（到達點C即停止運動）．
  （1）如果點P，Q分別從A，B兩點同時出發，經過幾秒鐘，△PBQ的面積等于△ABC面積的三分之一？
  （2）如果P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發，幾秒鐘后，點P，Q相距6cm？
  組卷：194引用：6難度：0.7

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，EF⊥AD于點F，DG⊥AE于點G，DG與EF交于點O．
  （1）求證：四邊形ABEF是正方形；
  （2）若AD=AE，求證：AB=AG；
  （3）在（2）的條件下，已知AB=1，求OF的長．
  組卷：1516引用：2難度：0.3

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