2022-2023學(xué)年天津市南開區(qū)日新國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列選項(xiàng)的圖形是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：7難度：0.8

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• 2．下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．“三角形任意兩邊之和小于第三邊”是不可能事件

  B．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件

  C．某種彩票的中獎(jiǎng)率是 1 100 ，說(shuō)明每買100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng)

  D．“在同一年出生的367人中，至少有兩人的生日相同”是必然事件
  組卷：532引用：11難度：0.8

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• 3．若反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  m

  +

  1

  x

  的圖象在其所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0

  B．m＜1

  C． m ＞ - 1 2

  D． m ＜ - 1 2
  組卷：417引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12285引用：131難度：0.9

  解析

• 5．對(duì)于拋物線y=-2（x-1）²+3，下列判斷正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向上

  B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3）

  C．對(duì)稱軸為直線x=1

  D．當(dāng)x=3時(shí)，y＞0
  組卷：3933引用：38難度：0.8

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• 6．根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形內(nèi)心的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：568引用：5難度：0.6

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• 7．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-12x+20=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則此三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．24

  B．24或16

  C．16

  D．22
  組卷：417引用：47難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共46.0分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月降價(jià)x（x＞0）元，銷售這批T恤能獲利w元．
  （1）填表：
  

  時(shí)間	第一個(gè)月	第二個(gè)月	清倉(cāng)時(shí)
  單價(jià)（元）	80		40
  銷售量（件）	200

  （2）求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）批發(fā)商通過(guò)銷售這批T恤最多能獲利多少元？
  組卷：244引用：1難度：0.6

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'BO'，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'、O'，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  
  （Ⅰ）如圖①，若α=60°，求點(diǎn)O'的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，邊OA上的一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，求O'M+BN的最小值；
  （Ⅲ）如圖③，P為AB上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，且PA：PB=3：2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到使得∠BOQ的度數(shù)最大時(shí)，求△A'OB的面積（直接寫出結(jié)果即可）．
  組卷：267引用：1難度：0.3

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