2023年廣東省百校聯考中考數學模擬試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．四個有理數-1，0，1，-2中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-2
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 2．計算（-5）+2的結果是（　　）

  A．-7

  B．3

  C．-3

  D．7
  組卷：1197引用：8難度：0.7

  解析

• 3．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要（　　）

  A．1枚釘子	B．2枚釘子
  C．3枚釘子	D．隨便多少枚釘子
  組卷：557引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，當剪刀口∠AOB增大10°時，∠COD的度數（　　）

  A．不變

  B．減少10°

  C．增大10°

  D．增大20°
  組卷：359引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△BAD，A的對應頂點是B，C的對應頂點是D，若AB=8，AC=3，BC=7，則AD的長為（　　）

  A．3

  B．7

  C．8

  D．以上都不對
  組卷：237引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一副三角板按如圖所示放置，∠C=30°，∠E=45°，則∠EDC的大小為（　　）

  A．80°

  B．75°

  C．70°

  D．60°
  組卷：266引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知點M（-2，3），點N（2，a），且MN∥x軸，則a的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：385引用：4難度：0.8

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

• 22．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為BA延長線上一點，∠ACD=∠B，⊙O的半徑為5．
  （1）求證：DC為⊙O的切線；
  （2）若∠B=30°，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）；
  （3）若

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，求CD的長．
  組卷：160引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0），過點A的直線y=-x-1與該拋物線交于點C，點P是該拋物線上不與A，B重合的動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線AC于點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P在直線AC的下方，且PE=2DE時，求點P的坐標；
  （3）當直線PD為x=1時，在直線PD上是否存在點Q，使△ECQ與△EDA相似？若存在，請求出點Q坐標；若不存在，請說明你的理由．
  組卷：573引用：5難度：0.4

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